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《人教版八年级数学上册整式的乘法与因式分解章节知识点总结+单元测试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、八年级数学整式的乘除与因式分解知识点总结：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。如：-2夕be的系数为-2,次数为4,单独的一个非零数的次数是0。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如：a2-2ah+x--,项有亍、一2ab、兀、1,二次项为/、-2ab,一次项为无，常数项为1,各项次数分别为2,2,1,0,系数分别为1,・2,1,1,叫二次四项式。3、整式：单项式和多项
2、式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升（降）幕排列：女廿：兀3-2x2y2+xy-2y3-1按X的升幕排列：一1一2尸+兀y_2/y2+/按兀的降幕排列：x3-2x2r+^-2y3-l按y的升幕排列：—l+F+E—2Fy2—2b按y的降幕排列：—2）异一2兀2）/+与+疋—15、同底数幕的乘法法则：am^in=am+n都是正整数）同底数幕相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：（4+可也+/?）3=（°+»6、幕的乘方法则：（am）n=amn（m,n都是正整数）幕的乘方，底数不变
3、，指数相乘。女口：（-35）2=310幕的乘方法则可以逆用：即amn=(a,nY=(an)m如：46=(42)3=(43)27、积的乘方法则：｛ahy=anbn(”是正整数)枳的乘方，等于各因数乘方的枳。如:(—2x3j2z)5=(-2)5•(x3)5•(y2尸•z5=-32x,5y10z58、同底数幕的除法法则：am^an=a,n~n(qhO,加/都是正整数,且mi)同底数幕相除，底数不变，指数相减。女口：(ab)4^(ab)=(ab)3=a3b39、零指数和负指数；泸二1,即任何不等于零的数的零次方等于loa~p=-^~(QH0,p是正整数)，即一
4、个不等于零的数的-p次方等于这个数的p次方的ap倒数。21<1如：2讥妙飞10、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。②相同字母相乘，运用同底数幕的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。如：-2/y'z・3xy=11、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的
5、积相加,即m(ci+/?+
6、乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。如：(兀+y—z)(x-y+z)14、完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注意：a2+b2=(a+掰-2ab=(a+bf-2ab(a-b)2=(a+防一4ab(—a—by=[—(a+b)]?=(a+/?)~(—a+/?)""=[—(a-=(a—b)~完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。15、三项式的完全平方公
7、式:(a+b+c)2=a2+/?2+c2+lab+2ac+2bc16、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数泵分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幕相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如：一7a2b4m-^-49a2b17、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即:(am+bm+cm)-m—am*加+bm*加+cmm=a+b+c18、因式分解：常用方法：提公因式法
8、、公式法、配方法、十字相乘法……三、知识点分析：1•同底数幕、幕的运算：am-an=am+n(
