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《人教版八年级上册数学《1331等腰三角形》同步测试（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、13.3.1等腰三角形基础闯关金练拓展训练1.（2016山东滨州中考）如图,AABC中,D为AB上一点,E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE,ZA=50°，则ZCDE的度数为（）A.50°B.51°2.如下是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（）ABCD3.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为4•如图,AD〃BC,ZBAC二70°,DE丄AC于点E,ZD=20°.（1）求ZB的度数，并判断AA
2、BC的形状;（2）若延长线段DE恰好过点B,试说明BD是ZABC的平分线.能力提升全练拓展训练1.（2018黑龙江鸡西密山期末）如图，在AABC中,AB=AC,AD平分ZBAC,DE丄AB,DF丄AC,E、F为垂足，则下列四个结论：⑴ZDEF二ZDFE;⑵AE二AF;⑶DA平分ZEDF;⑷EF垂直平分AD・其屮正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2018吉林长春榆树期末）如图，在ZABC中,AB二AC,ZA=36°,BD,CE分别平分ZABC,ZACB,若CD二3,则CE等于（）A
3、.2B.2.5C.3D.3.51.如图，已知ZB二ZC,请同学从①BE=CE,②AB二DC,③ZBAE=ZCDE三个等式屮再选出一个作为条件,可以推LL5AAED是等腰三角形的有（填序号）.2.（2018北京期末）已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，则此等腰三角形的顶角为•三年模拟全练拓展训练1.（2018山东青岛市南期末,8,★★☆）如图,AB二AC,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,且BC=AD,下列结论:①ABCD是等腰三角形;②BD平分ZABC;③ZO7
4、2°;④图中共有3个等腰三角形，其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个A1.（2018山东德州期末，18,★★★）已知AABC中,AB二AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E,若ZEBC=42°，则ZBAC的度数为・2.（2018广东蓬江期末,20,★★☆）如图，在zMBC中，ZBAC=90°,BE平分ZABC,AM丄BC于点M,AD平分ZMAC,交BC于点D,交BE于点F,AM交BE于点G.（1）求证:ZBAM=ZC;（5分）（2）判断直线BE与线段ADZ间的关系，并说明理由.（
5、7分）五年中考全练拓展训练1.（2016内蒙古通辽中考，14,★★★）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°,则该等腰三角形的底角的度数为.2.（2016江苏常州中考,23,★★☆）如图，已知△ABC中，AB=AC,BD、CE是高,BD与CE相交于点0.（8分）(1)求证:0B=0C;(2)若ZABC=50°，求ZBOC的度数.核心素养全练拓展训练如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形.B⑴如图1,AABC中，ZB=2ZC,
6、线段AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E.求证:AE是AABC的一条特异线.(2)如图2,若ZABC是特异三角形，ZA二30°,ZB为钝角，求出所有可能的ZB的度数.13.3.1等腰三角形基础闯关全练拓展训练1.DVAC=CD,/.ZADC=ZA=50°，又VCD=BD,AZB=ZBCD,VZADC=ZB+ZBCD=50°,AZB=25°,TBD二BE,・・・ZBDE二ZBED二77.5°,VZADC+ZCDE+ZBDE=180°,二ZCDE二52.5°.2.BA.如图所示，AACD和AB
7、CD都是等腰三角形；A.AABC不能够分成两个等腰三角形；B.如图所示,AACD和ABCD都是等腰三角形;C.如图所示,AACD和ABCD都是等腰三角形.故选B.3.答案120°或20。解析设两内角分别是x°,4x°(x〉0).①当底角为x°时，根据三角形的内角和定理，得x°+x°+4x°=180°，解得x=30,・・・4x二120,此时顶角为120°;②当顶角为x°时,x°+4x°+4x°=180°，解得x=20,此时顶角为20。.所以这个等腰三角形的顶角为120。或20°.4.解析(1)TDE
8、丄AC于点E,Z0=20°,・・・ZCAD二70°,VAD//BC,ZC=ZCAD=70°,TZBAC二70°,・・・ZB二40°,AB二BC,・・・AABC是等腰三角形.(2)J延长线段DE恰好过点B,DE丄AC,・・・BD丄AC,VAABC是等峻三角形，且BA二BC,・・・BD是ZABC的平分线.能力提升全练拓展训练1.CTAB二AC,AD平分ZBAC,DE丄AB,DF丄AC,/.AABC是等腰三角形，DE二DF,ZDEF二ZDFE.结合三角形全等知识得AE=AF,DA平分ZE
