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《人教版高中数学必修二检测：第四章圆与方程课后提升作业二十九431含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、温馨提示:此套题为W>rd版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭W)rd文档返回原板块。课后提升作业二十九空间直角坐标系(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1•点P(0,1,4)位于()A.y轴上B.x轴上C.xOz平面内D.yOz平面内【解题指南】根据点P的横坐标、纵坐标、竖坐标的特点来判断.【解析】选［).因为点P的横坐标为0,纵坐标与竖坐标不为0,所以点P位于yOz平面内.2•在空间直角坐标系中，P(2,3,4),Q(-2,-3,-4)两点的位置关系A.关于x轴对称B.关于yOz平面对称C.关于坐标原点对称D.以
2、上都不对【解析】选C.三坐标均相反时，两点关于原点对称.3•点P(2,-3,1)关于坐标原点的对称点是()A.(一2,-3,~1)B.(-2,3,-1)C.(2,-3,-1)D.(-2,3,1)【解析】选B.点P(2,-3,1)关于坐标原点的对称点是(-2f3,-1).4•已知点A(l,-3,4),则点A关于y轴的对称点的坐标为()A.(~1,一3,-4)B.(一4,1,_3)C.（3,-1,_4）D.（4,—1,3）【解析】选A.关于y轴的对称点的坐标的特点是横坐标、竖坐标是原来的相反数，纵坐标不变.5•已知点A（-3,1,5）与点B（3,1,-5）,则AB的中点位
3、于（）A.y轴上B.x轴上C.xOy平面内D.yOz平而内【解析】选A.因为AB的中点为（0,1,0）,故AB的中点位于y轴上.6•如图,在正方体ABCD-AzB‘LD'中,棱长为1,
4、BP
5、=-
6、BD,
7、3则P点的坐标为（）【解析】选【）・连接BI），点P在xDy平面的射影落在BD上,因为
8、BP
9、±
10、BD
11、,所以Px书£吨，故瓠7.（2016-广州高一检测）在空间直角坐标系中，点P的坐标为（1,返,¥0）,过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q的处标是（）A.（0,0,点）B.（湮，0,爲）C.（匹，E，o）D.（1,返，再）【解题指南】过点P作yOz平面的垂线P
12、Q,则垂足Q即为点P在平面yOz内的投影,故横坐标为零,纵坐标和竖坐标与点P的一致.【解析】选A.过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q即为点P在平面yOz内的投影，此时横坐标为零，纵坐标和竖坐标与点P的相等，故Q的坐标是(0,V2,v3)・8.(2016•济南高一检测)在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2)•给出编号为①②③④的四个图，则该四面体的止视图和俯视图分别C.④和③D.④和②图④【解析】选D.由三视图可知，该几何体的正视图是一个直角三角形，三个顶点的坐标分别是(0,0,
13、2),(0,2,0),(0,2,2)且内有一虚线(-顶点与另一直角边中点的连线)，故正视图是④；俯视图即在底面的射影是一个斜三角形，三个顶点的坐标分别是(0,0,0),(2,2,0),(1,2,0),故俯视图是②.二、填空题(每小题5分，共10分)9•如图所示，在长方体OABC-OAB】C冲,0A二2,AB二3,AA】二2,M是0B】与BO】的交点，则M点的坐标是.【解析】因为CA=2,AB=3,M=2,所以N2,0,0),A(2,0,2),B(2,3,0)，故B(2Z3,2)・所以M点的坐标为G韵,即答案：U【误区警示】解答本题时要注意根据给定的线段长度，正确确定各
14、个顶点的坐标,才能求出点M的坐标.10.已知点M到三个坐标平面的距离都是1,且点M的三个坐标同号，则点M的坐标为.【解析】分别过点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)作与平面yOz,平面zOx,平面xOy平行的平面,三个平面的交点即为M点，其坐标为(1,1,1)・或过点(T,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)作与平面yOz,平面zOx,平面xOy平行的平面，三个平面的交点即为M点，其坐标为(-1,-1,-D.答案：(1,1,1)或(T,-1,T)【延伸探究】本题点M到三个坐标平面的距离不变，去掉“三个坐标同号”的条件，答案又是什么？【解析】共八个，
15、坐标分别为(1,1,1),(-1,1,1),(1,-1,1),(-1z-1J),(1J,-1),(-1J,-1),(1,-1,-1),(-1,-1,-1).三、解答题（每小题10分，共20分）11•已知正方体ABCD-ABCD,E,F,G分别是DD,BD,BB】的中点,且正方体棱长为1•请建立适当的坐标系，写出正方体各顶点及E,F,G的坐标.【解析】（答案不唯一）如图所示，建立空间直角坐标系，则A（1,0,0）,B(1,1,0),C(0,1,0),D(0,0,0),A!(l,0,1),Bt(l,1,1),G(0丄1)少(0,0,1),E(0,0,
16、)
