考研专业课材料力学复习提纲

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1、《材料力学》复习考试基本要求•一、材料力学的基本概念•二、轴向拉伸与压缩•三、剪切•四、扭转•五、弯曲内力•六、弯曲应力与弯曲变形•七、应力状态与强度理论•八、组合变形时的强度计算•九、平面图形的几何性质考试类型•一、填空题•二、选择题•三、计算题一、材料力学的基本概念•1、了解材料力学的基本任务、基本假设、外力、内力、应力、应变、杆件的基本变形形式等概念；•2、了解并掌握内力和外力、应力和应变之间的关系，会用截面法分析杆件的受力情况。材料力学的任务强度：即抵抗破坏的能力刚度：即抵抗变形的能力稳定性：

2、即保持原有平衡状态的能力材料力学的任务是在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，而提供必要的理论基础和计算方法。•例1：•下列结论中正确的是•A．材料力学的任务是研究各种材料的力学问题；•B．材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件或零件；•C．材料力学的任务是在力求经济的原则下设计构件或零件；•D．材料力学的任务是在既安全又经济的原则下为设计构件或零件提供分析计算的基本理论和方法。杆件变形的基本形式内容种类外力特点变形特点轴向拉伸及压缩Axia

3、lTension剪切Shear扭转Torsion平面弯曲Bending组合受力（CombinedLoading）与变形例2:正方形桁架PCB求各杆件的内力aADaP图1-1NNNN0,NPABADBCCDAC二、轴向拉伸与压缩1、了解并掌握轴向拉伸与压缩的概念、拉伸与压缩时杆件的内力、轴力图；2、掌握材料在拉伸和压缩时的力学性质；3、了解并掌握轴向拉伸时横截面上的应力、拉（压）杆斜截面上的应力以及拉（压）杆的变形、应力集中的概念；4、掌握拉（压）杆的强度条件，会进行拉（压）杆的强度校核计算；

4、5、了解拉（压）杆超静定概念，会计算由于结构、温度应力及装配应力引起的超静定问题。轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。力学模型如图PP轴向拉伸，对应的力称为拉力。PP轴向压缩，对应的力称为压力。例1：杆①和杆②的横截面积均为A，许用拉应力均为[]1，许用压应力为[]20.5[]1。设N1和N2分别表示杆①、杆②中的轴力、求最大许用载荷Pmax

5、。R2①②3bbPR13bb14PRP;RP12333PAmax14例2:试求变截面杆的轴力、应力及变形量PL/2PL/2PPLdd22EAEA12PL2PLL/2L/2222EdEdPPd2PL2.5Ed2LP4PPLPLmax2LAd1EAEd221拉压杆斜截面上的应力取分离体如图，逆时针为正；绕研究对象顺时针转为正；由分离体平衡得：2cos0sincos0x0(1cos2)2或:

6、0sin22例3：矩形截面杆两端受载荷P作用，如图所示。设杆件的横截面积为A，则下列结论正确的是：P（1）杆件横截面上的正应力0，剪应力00；AP（2）在界面m-m上的正应力cos；AP（3）在界面m-m上的剪应力sin；AmPPm例4Fy0FN1sin(PF)0PFFN1sinAC1.51.5sinBC1.52424.273PF(418)10F62.6kNN1sin1.54.27F4A4313AN1313

7、mm2d19.97mm三、扭转1、了解扭转的概念、会计算外力偶矩，扭矩、会画扭矩图；2、了解薄壁圆筒扭转的应力计算、剪应力互等定律、剪切虎克定律；3、熟悉圆轴扭转时的应力和变形，会计算圆轴扭转时的强度和刚度。扭转角（）：任意两截面绕轴线转动而发生的角位移。剪应变（）：直角的改变量。OABmm一、传动轴的外力偶矩传递轴的传递功率、转速与外力偶矩的关系：其中：P—功率，千瓦（kW）Pm9.549(kNm)nn—转速，转/分（rpm）P其中：P—功率，马力（PS）m7.024(

8、kNm)nn—转速，转/分（rpm）1PS=735.5N·m/s,1kW=1.36PS二、扭矩及扭矩图1扭矩：构件受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T”。2截面法求扭矩mx0mmTm0TmxT3扭矩的符号规定：m“T”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正，反之为负。[例1]已知：一传动轴，n=300r/min，主动轮输入P=500kW，1从动轮输出P=150kW，P=150kW，P=200kW，试绘制扭矩234图。mmmm2314解：①