数学思想方法教学

《数学思想方法教学 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学思想方法教学摘要中学数学思想方法与教学研究一直都是很多一线教师和家长最热衷探讨的问题，此文就根据中学数学出现的各种实例来进行探讨中学数学思想方法教学，探讨各种数学题型的解题方法和归纳总结以及延伸出来的数学教学和发展。关键词：中学数学；思想方法；数学发展。MathsThinkingMethodAbstractWayofthinkingandteachingofsecondaryschoolmathematicshasalwaysbeenalotoffront-lineteachersandparentsaremostkeentoexploretheissue,thisarticle

2、accordingtovariousexamplesofsecondaryschoolmathematicsforthesecondaryschoolmathematicsteachingmethodsofthinking,toexplorethekindsofquestionsofvariousmathematicalproblemsolvingmethodsandsummarized,andextendedfromthemathematicsteachinganddevelopment.Keywords:Secondaryschoolmathematics;wayofthinki

3、ng;thedevelopmentofmathematics.第23页共23页目录摘要‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥1Abstract‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥2目录‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥3第一章引言‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥51.1数学思想方法教学的心理学意义‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥51.2中学数学中的主要数学思想和方法‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7第二章数学思想方法实际应用探讨‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥102.1函数与方程思想‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥102.2数形结合思想‥‥‥‥‥‥

4、‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥202.3数学归纳法‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥24第三章结语‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥25第23页共23页第一章引言1.1数学思想方法教学的心理学意义美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指，“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分，下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。　　1.“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包

5、摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去，学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。　　2.有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论

6、不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的，无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终第23页共23页生。”　　3.学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能

7、实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。　　4.强调结构和原理的学习，“能够缩挟‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要