【解析】辽宁省大连二十中2017届高三上学期期中考试数学文试卷含解析

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1、2016-2017学年辽宁省大连二十中高三(上)期中数学试卷(文科)一.选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A二{x

2、x20},B二{0,L2},贝I」()A.ACBB.BgAC.AUB-Bd.Are・02.给定下列三个式子:①sinl5°cosl5°；③1-tan222.5°其运算结果是*的有()A.3个B.2个C.1个D.0个3•设非零向量;,1，:满足:lal=lbl=l^l，；+丫氓,则V：，b>=()A.150°B.120°C.6

3、0°D.30°4.已知集合A={y

4、y=sinx-V3cosx},B={x

5、2x2+5x-3^0},贝!]AnB=()A.[-3,*]B.[-2,2]C.[-2,y]D.[-3,-2]5."

6、b

7、V2是"直线y=V3x+b与圆x2+y2-4y=0相交"的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数f(x)之?00*,则$r(1x2007~()Lk2008}」A.0B.1C.2006D.20077.在ZXABC屮，右角A、B、C依次成等差数列，且a-l,b-V3，则SaAbc

8、~()A.4B.亚C.返D.24428.已知函数f(x)的定义域为(3・2a,a+1),且f(x+1)为偶函数，则实数a的值可以是()2A.—B.2C.4D.639.己知F为双曲线C：x2-my2=3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为()A.a/3B.3C.3m8.若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数〃，例如函数y=x2,xe[l,2],与函数y=x2,xG[・2,・1]即为“同族函数〃.下面的函数解析式也能够被用来构造"同族函数"的是()A.y=xB.y=

9、

10、x-31C.y=2xD.y=log_1_X9.设A,BER,AHB,且A・BH0,则方程B・x-y+A二0和方程A*x2-B*y2=A*B,在同一坐标系下的图象大致是（）10.将离心率为ci的双曲线Ci的实半轴长3和虚半轴长b(aHb)同时增加m(m>0)个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2,则()A.对任意的a,b,ei>e2B.当a>b时，ei>e2；当ab时，eie2一.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.1

11、1.设23-2x>0.53x-4,则x的取值范围是—.rx-y+l>012.已知实数x,y满足约束条件*x+y>0,贝ijz=4x-y的最小值为・tx2+2y2

12、不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立.若PVQ是真命题，求实数a的取值范围.7157T18.(12分)己知函数f(x)=2cos(u)x+4>)(co>O,0<4)<—-)的最小正周期为万，点0)为它的图象的一个对称中心.(I)求函数f(x)的单调递增区间；(II)在ZABC,a,b,c分别为角A,B,C的对应边，若f(-y)=逅a=3,求b+c的最大值.18.(12分)己知a=(cosa,sina),b=(cos(3,sinp),合与b之间有关系Ika+bI=A/31a-kbl，其中

13、k>0.（1）用k表不a*6；（2）求；的最小值，并求此时；・丫的夹角的大小.19.（12分）等比数列｛aj的各项均为正数，且2ai+3a2=L与?二9乜光，（I）求数列｛如｝的通项公式；(II)设bn=log3a!+log3a2+...+log3an,求数列｛£｝的前n项和.cn20.（12分）己知椭圆C：七+耳二1（a>b>0）的离心率为¥，其中左焦点F（・2,0）.（I）求椭圆C的方程；（II）若直线y=x+m与椭圆C交于两个不同的两点A,B,且线段的中点M总在圆x2+y2=l的内部，求实数m的取值范围.2

14、1.(12分)已知函数f(x)=ax3+-^-(sin0)x2-2x+c的图象过点(1,W，且在[-2,zo1］内单调递减，在［1,+°°）上单调递增.（I）求f（x）的解析式；(II)若对于任意X],X2丘[m,m+3],(m20),不等式

15、f(x】)-f(x?)恒成立,试问这样的m是否存在？若存在，求出m的取值范I韦I，若不存在，说明理由・2016-2017学年辽宁省