8、意并集定义的合理运用.2.已知i是虚数单位，复数z满足43+41)=1+!,则复平面内表示z的共觇复数的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】所以应选答案A。3.5=3”是“直线x-y+4=0与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】
9、a—3+4
10、厂若直线与圆相切，则3=2也a=3或“-5,所以S=3”是“直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切”的充分不必要条件.故选A
11、.124•若a,b为正实数,Aa+b=U则一+二的最小值为2abA.5B.4C.-D.32【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式即可求得答案.【详解】由题意得，因为&b为正实数，所以-+-=（—+-）（a+b）=-+—+—ElaJ2ab2ab2ab22ab=-+2=-,当且仅当2=字，即a=[b=?时，等号成立，即丄+：的最小值为222ab332ab2故选：C.【点睛】在用基木不等式求最值时，应具备三个条件：一止二定三相等•①一正：关系式屮,各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③
12、三相等:含变量的各项均相等，取得最值.5.为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师屮，选取3人,组成创文明志愿者小组,若男、女至少各有一人，则不同的选法共有A.140种B.70种C.35种D.84种【答案】B【解析】分两类：（1）2男1女,有C?C；=30种;（2）1男2女，有C〉C；=40种,所以共有C；•C；+C：•C?=70种,故选B.点睛：分类加法计数原理与分步乘法计数原理是解决排列组合问题的基础并贯穿始终.（1）分类加法计数原理中，完成一件事的方法属于其中一类并且只属于其中一类.（2
13、）分步乘法计数原理中，各个步骤相互依存，步与步之间的方法“相互独立，分步完成”.6.等比数列｛时的前n项和为％=a•3,,_1+b,贝f=（）A.一3B.—1C.1D.3【答案】A【解析】•••Sn=a・3”宀+b,・"i=S]=a+b,nN2时，=Sn~Sn_｛=2a-3n2,因为数列是等比数歹ij,••・3+b=2ax即b=—?，故选A.点睛:本题考查等比数列的通项公式与求和公式，属于中档题目.等比数列的判断方法有：（1）%+1a定义法：若——=q（q为非零常数）或一=q（q为非零常数且nM2且neN*）,则｛
14、%｝是等比an知-1数列.（2）中项公式法：在数列｛aj中,知主0且an+1=anan+2（neN*）,则数列｛aj是等比数列.⑶通项公式法：若数列通项公式可写成％’（（（:，q均是不为0的常数，neN*），贝!]｛g｝是等比数列.5.如图给出的是计算1+-+-+-+—的值的一个程序框图，则判断框内可以填入的条件是352017（）A.i>1008?B.i<10099C.i<1010?D.i<1011?【答案】B【解析】第一次循环:S=0+l,i=2；第二次循环：S=1+-,i=3；第三次循环：S=1+-+-,i=4
15、；依此335类推，第1009次循环：SF+1+1+…+丄+亠i=1010,满足题意，退出循环.故其中判3520152017断框内应填入的条件是：1<1009（或K1010）.选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查•先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循坏结构、伪代码，其次要重视循坏起点条件、循坏次数、循坏终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.&己知在直四棱柱ABCD-A]B]C]D]中，AB=Q,AD=Q,BD=“,AA]=1,则异面直线A】B与B]D]
16、所成角的大小为()兀冗兀冗A.-B.—C.一D.—6432【答案】B【解析】如图所示：C1在直四棱柱ABCD・A]B]C]Di中，AB=Q,AD=&,AAj=1.所以D]C=^,B]C=A且易知D]C〃A]B,所以厶BQ]C(或其补角)即为所求.在AB]DiC中，D1C=V3,BiC=a/5,BD=&,所以乙。㈣=?乙B]D]C=故选B.点睛：平移线段法是求
