【中学数学试题试卷】2017届高三“一诊”模拟（期末模拟）数学（理）试题

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A={y

2、y=x2},B={x

3、y=lg(1-x)},则AC1B二A.[0,1]B.[0,1)C.(・8,1)D.(・8,i]JT2.将函数y=cos(2兀+0)的图像沿兀轴向右平移一个单位后，得到的图像关于原点对称，则0的一6个可能取值为、兀"兀C兀「5龙A.B.—C.—0.—36363.已知g"是平面。内的两条不同直线，直线/在平而Q外，贝畀丄g,/丄方是/丄°的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4•已知函数/(兀)是R上的奇函数

4、,且满足/(%+2)=-/(%),当xg[0,1]时，/(x)=x,贝0方程2V_2/(%)=一-在(O.+oo)解的个数是X+1A.3B.4C.5D.65.设函数/GO」I-电(2"<人/(-2)+/02成立；命题9：奇函数/⑴的图像必过原点，则下列结论正确的是A.PM为其B.(「p卜q为真C.(「q)为假D.p八(如为真7.在△ABC中.sin2^4

5、(n)eN*且f(n)nB.fneN*或/(«)>nC.3/20gN*且/(%))>耳)D.3h0gN*或f(n())>n09.从某中学甲、乙两个班中各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：cm)后获得身高数据的茎叶图如图1,在这20人中,记身高在150,160),160,170),170,180),180,190]的人数依次为川，A,A.ifA,图2是统计样本中身高在一定范围内的人数的程序框图，则下列说法中正确的是甲班乙班3181995017024798741163578159图1（开始）/输出S/9.在(l+x『

6、(l+y)4的展开式中，记疋、”项的系数为贝I」/(3,0)+/(2,1)+/(1,2)+/(0,3)=()A.45B.60C.120D.210[-X2+2x,x>0c10.已知函数/(X)=9,若关于兀的不等式[/(x)]2+^w<0恰有1个整数解，则[x一2x,x<0实数。的最大值是(A)2(B)3(C)5(D)89.如图所示，正方体ABCD-AZBzC'V的棱长为1,E,F分别是棱,CCZ的中点，过直线E,F的平面分别与棱BB‘、DD'交于M,N,设BM=x,xe[O,1],给出以下四个命题：①平面MENF丄平面BDD'B'；②当且仅当x二+时，四边形MENF的面积最小；③四边

7、形MENF周长L二f(x),xe[O,1]是单调函数；④四棱锥C'・MENF的体积V二h(X)为常函数；以上命题屮假命题的序号为D.③④A.①④B.②C.③二、填空题(每小题4分，共20分)10.计算定积分J((x2+sinx)dx=11.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000户，其中农民家庭1800户，工人家庭100户.现要从屮抽取容量为40的样本调查家庭收入情况，则在整个抽样过程屮，可以用到的抽样方法的是•(填序号)①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样.15-在△武中’角C所对的边分别为a，b,C,设s为8BC的面积，满足s弓⑺2+戻")则角c的大小为16设函数/(力的定义

8、域为D,如果存在正实数使对任意xeD,都有x-^-keD,且/(x+^>/(x)恒成立，则称函数/(兀)为D上的型增函数”.已知/(兀)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，/(兀)=

9、兀一d

10、-2d,若/(兀)为R上的"2011型增函数”，则实数&的取值范围是三、解答题(共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)17.(本题满分12分)已知d>o且aHl,函数/(x)=log

11、围.17.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A.B,G中，点人在平面ABC内的射影D在AC上，ZACB=90%BC=1,AC=CC]=2.（T）证明：AC,丄A/；（II）设直线*与平面BCCQ的距离为巧，求二面角-AB-C的大小.18.（本小题满分12分）某校新、老校区之问开车单程所需时问为T,T只与道路通畅状况有关，对其容量为100的样本进行统计，结果如下：T（分钟）25303540频数（次）20304010（I）求T的分布列与数学