6中考数学类比探究实战

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1、中考数学类比探究实战演练(一)做题时间：至自我评价：☆☆☆☆☆共分钟日期：月R三、解答题22.(10分)如图1,在矩形ABCD中，AB=mBC,E为BC上一点，且BC二nBE,连接AE,过点B作BM丄AE,交AE于点M,交AC于点A/・(1)如图2,当mJ,门二3吋，求证：AN=3CN；(2)如图3,当m二1时，求A/V与C/V之间的数量关系；(3)如图1,当m,门均为任意实数时，请直接写lhAN与CN之间的数量关系.中考数学类比探究实战演练(二)做题时间：至自我评价：☆☆☆☆☆共分钟日期：月日三、解答题22.（10分）小华遇到这样

2、一个问题：在菱形ABCD中，ZABC=60°f边长为4,在菱形ABCD内部有一点P,连接用，PB,PC,求PA+PB+PC的最小值.小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了.他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题•他的做法是：如图1,将△APC绕点C顺吋针旋转60。，恰好旋转至△DEC,连接PE,BD,则的长即为所求.（1）请你写出在图1中，PA+PB

3、+PC的最小值为・（2）参考小华思考问题的方法，解决下列问题：①如图2,在厶ABC中，ZACB=30°,BC=6,AC二5,在△ABC内部有一点P,连接刖，PB,PC,求PA+PB+PC的最小值.②如图3,在正方形ABCD+,AB=5fP为对角线BD上任意一点，连接P&,PC,请直接写出PA+PB+PC的最小值（保留作图痕迹）.ABC图3中考数学类比探究实战演练（三）做题时间：至自我评价：☆☆☆☆☆共分钟日期：月日三、解答题22.(10分)如图，在RtAABC中，ZACB=90°,BC=nAC,CD丄4B于D,点E是直线AC上一动点

4、，连接DE,过点D作FQ丄ED,交直线BC于点F,连接EF・(1)探究发现：如图1,若”二1,点E在线段AC上，则tanZEFD=・(2)数学思考：①如图2,若点E在线段AC上，贝ijtanZEFD=(用含〃的代数式表示).②当点E在直线4C上运动时，①中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由•从“点E是线段AC延长线上的任意一点”或“点E是线段AC反向延长线上的任意一点”中，任选一种情况，在图3屮画岀图形，给予相应的证明或理由.(3)拓展应用：若AC=a/5,BC=2^5,DF=4近，请肓接写出CE的长.中考

5、数学类比探究实战演练(四)做题时间：至自我评价：☆☆☆☆☆共分钟日期：月日三、解答题22.(10分)已知：在厶AOB与△COD屮，OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD=90°.(1)如图1,点C,D分别在边OA,03上，连接ADBC,点M为线段BC的中点，连接OM,则线段AD与OM之间的数量关系是,位置关系是・(2)如图2,将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为a(0o

6、,将图1中的ACOD绕点0逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的一边O&在同一条直线上时，点C落在0B上，点M为线段BC的中点，请你判断(1)中线段AD与0M之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明.图1图2图3中考数学类比探究实战演练参考答案中考数学类比探究实战演练(一)(1)证明略.(2)AN=nCN・(3)AN=m2nCN・中考数学类比探究实战演练(二)(1)4羽.(2)①陌；②5“+5“(5丁2+石也正确)2中考数学类比探究实战演练(三)(1)1.(2)①丄，②成立，证明略n(3)CE的长为或2厉5中考

7、数学类比探究实战演练(四)(1)AD=2OMfADLOM；(2)成立，证明略.(3)不发生变化，证明略