浙江省杭州市2017届高三4月教学质量检测(二模)数学试题-含答案

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1、2016学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测一、选择题：数学试题卷选择题部分（共40分）（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.设(/={-!,0,1,2},集合A={xx2

2、z

3、A迈A.2B.V2C.-D.223.设0是两个不同的平m是一条直线，给出卜•列命题:①若m丄a,mu0,则a丄0；②若mlla>Q丄0,则加丄0.则（）A.①

4、②都是假命题B.①是真命题，②是假命题C.①是假命题，②是真命题D.①②都是真命题A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设k2分别是两条直线/,,/2的斜率,则“/,/〃2”是“/=匕”的（)5.设方程x-ln（fa）（。工0,£为自然对数的底数），则（）A.当GV0时，方程没有实数根B.当0VGV0时，方程有一个实数根C.当a=e时，方程有三个实数根D.当a〉€时，方程有两个实数根6.若实数a,b,c,满足对任意实数x,y有3x+4y—55ax+by+c

5、53x+4y+5,则()A.a+h-c的最小值为2B.a-h+c的最小值为-4C.a+h-c的最大值为4D.a-b+c的最大值为67.设倾斜角为Q的直线/经过抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点F,与抛物线C交于A,B两点，设点A在询上方,点响轴下方•若船+,则CZ的值为（m-A.B.m-C.m+1&设｛勺｝是等差数列，为其前斤项和•若正整数匚八/满足m+1i+l=j+k(iajakC.SiSl

6、f（x）=x2-^-ajc+b（a,bwR）的两个零点为再，勺，若I再I+1兀2$2,则（）A.

7、^

8、>lB.b

9、>2D.ci^2b<210.在等腰直角ABC中，4B丄AC,BC=2,M为BC中点，N为AC中点，D为BC边上一个动点，MBD沿AD翻折使3D丄DC,点A在而BCD上的投影为点O,当点D在BC上运动时，以下说法错误的是（）AB.

10、CO

11、e

12、l,V2）D.点O的轨迹是圆弧A.线段NO为定长C.ZAMO+ZADB>80°非选择题部分（共110分）二、填空题：（

13、本大题共7小题，第11-14题，每小题6分，15-17每小题4分,共36分）11.双Illi线x2-^-=的渐近线方程为；离心率等于29.若（2兀-丄）“的展开式中所有二项式系数和为64,贝山=；展开式中的常数项是13.已知随机变量歹的概率分布列为:012P丄11424则E,,Dg=.14.若某儿何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此儿何体的体积是cm3,表面积是cm2.15.设P为ABC所在平面上一点，满足3PA+4PC=mAB(m>0).若ABP的Mi积为8,则AABC的面积为・16.

14、设a,b,c分别为ABC三内角4,B,C的对边，面积S=-c2.若血=迈,则2/+夕+c2的最大值是.71““°2cos—x17.设函数/(兀)彳2，若x2-l,

15、x

16、>l

17、/(x)+/(X+/)-21+1/(x)-/(X+/)>2(/>0)对任意实数兀都成立，贝収的最小值为•三、解答题:(本大题共5小题，共74分)18.设函数f{x)=2cosx(cos+V3sinx)(xgR).(1)求函数y=/(x)的周期和单调递增区间；7F(2)当xg[0,-]时，求函数/(x)的最大值.214.如图，

18、己知ABCD是矩形，M,N分别为边ADfBC的中点，MN与AC交于点0,沿MN将矩形MNCD折起，设AB=2,BC=4,二而角B-MN-C的大小为&・(1)当&=90。时，求cosZAOC的值；(2)点&=60。吋，点P是线段MD上一点，岂线4P与平而AOC所成角为若<14sina二二求线段MP的长.714.设函数/（X）=x/1-x+Jl+x•(1)求函数/(X)的值域；(2)当实数X6[0,l]，证明：f(x)<2--x求点B的坐标(用£表示)；若£(7丄AB,求鸟的值.21.已知数列｛色｝的

19、各项均为非负数，其询斤项和为S〃，且对任意的he,都有afl+i<+勺+2.”+i2(1)若a1=l,皎5=2017,求％的最大值;2(2)若对任意neN都有Sn