浙江省杭州市2017届高三4月教学质量检测（二模）数学试题含答案

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1、2016学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测①若m丄aA.①②都是假命题C.①是假命题，②是真命题4.设mu0,则G丄0；②若m/la,k2分别是两条直线/,,12的斜率，则“/,///2Q丄0,则加丄0.则（）B.①是真命题，②是假命题D.①②都是真命题是％=«”的（）A.充分不必要条件C.充分必耍条件5.设方程兀一ln（dx）（gHO,D.幺为自然对数的底数），则（B.必要不充分条件既不充分也不必要条件）一、选择题：数学试题卷选择题部分（共40分）（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.设［/={-!,0,1,2},集合A={xx2

2、,2}B.{—1,1,2}C.{-1,0,2}D.{—1,0,1}•[2.设z=—（，为虚数单位），则一=（）-i

3、z

4、A近A.2B.>/2C.-D.223.设Q,0是两个不同的平面，加是一条直线，给出下列命题:A.当gvO时，方程没有实数根C.当a=e时，方程有三个实数根6.若实数a,b,c,满足对任意实数x,（）A.a+b-c的最小值为2C.ci+h—c的最人值为4B.当0

5、px{p>0）的焦点F,与抛物线C交于A,2>/mD.——m+1八k,/满足B两点，设点A在曲上方，点响轴下方•若船十则ex的值为（m一1mm一1A.B.C.m+1加+1m7.设｛毎｝是等差数列,SH为其前n项和.若正整数i,/+/=j+k(i5jafakD.SiSl>sfsk8.设函数f(x)=x2-^-ax--b(a,bwR)的两个零点为石，x2,

6、^

7、+1x21<2,则()A.a>B・

8、b

9、tz+2/?

10、>2D.a^2b<210•在等腰直角ABC中，AB丄AC,BC=2,M为BC

11、中点，N为AC中点，D为BC边上一个动点，AABD沿AD翻折使BZ）丄DC,点A在面BCD上的投影为点O,当点D在BC上运动时，以下说法错误的是（A.线段NO为定长B.

12、CO

13、e[l,V2)C.ZAMO+ZADB>SO°D.点O的轨迹是圆弧非选择题部分（共110分）二、填空题：（本大题共7小题，第11-14题，每小题6分，15T7每小题4分,共36分）9口双曲线宀仝“的渐近线方程为——；离心率等于——12.若（2x-A）“的展开式中所有二项式系数和为64,则〃=；展开式中的常数项是13.已知随机变量§的概率分布列为:f012nI1IV4T■T则砖=,D§=14.若某儿何体的三视图(单位

14、:cm)如图所示，则此儿何体的体枳是cm3,表而积是cm止祀用MWIWm15.设P为ABC所在平面上一点，且满足SPA+4PC=fnAB(m>0).若ABP的面积为8,则AABC的面积为•16.设a,b,c分别为ABC三内角A,B,C的对边，面积S=-c2.若血=迈,则/+/72+C2的最大值是・71、门“c2cos—xdx

15、<1,17.设函数/(%)=2，若x2-l,

16、x

17、>l

18、/(x)+/(X+/)-21+1/(x)-f(x+/)>2(/>0)对任意实数兀都成立，则/的最小值为•三、解答题:(本大题共5小题，共74分)18.设函数/(x)=2cosx(cos+V3sinx)(

19、xgR).(1)求函数y=/(x)的周期和单调递增区间；(2)当xg[(),-]时，求函数/(x)的最大值.219.如图，已知ABCD是矩形，M,N分別为边AD,BC的屮点，MN与AC交于点0,.宀沿MN将矩形MNCD折起，设AB=2,BC=4,二面角B—MN-C的大小为。(1)当&=90。时，求cosZAOC的值;(2)点&二60。时，点P是线段MD上一点，直线4P与平面AOC所成角为Q•若si心求线段桝的长.20.设函数/(X)=V1-X+Jl+x•(1)求函数/(x)的值域;(2)当实数炸[0,1],证明：f(x)<2--x求点3的坐标(用R表示);若£(2丄AB,求£的值.21.

20、已知数列｛%｝的各项均为非负数，其前斤项和为S”，且对任意的nM,都有处今.(1)若纠=1,《505=2017,求兔的最大值;⑵若对任意都有sq,求证；()“r川时.421.如图，设点A,耳，巧分别为椭圆手+专二1的左顶点和左，右焦点，过点A作斜率为k的直线交椭圆于另一点B,连接BF2并延长交椭圆于点C.2016学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1-