浙江省杭州市2018年高二（下）年级教学质量检测数学试题含答案

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1、2018年杭州市高二年级教学质量检测数学试题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•设集合A={l,2,m},B={3,4}・若AcB={3},则实数加=()A.1B.2C.3D.42.条件i(t>0”是“函数f(x)=X1^tx-t有零点”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.直线x+V3y+l=0的倾斜角等于()7171A.—B.—C.—D.—63364.设加曲是两条不同的直线，

2、0是两个不同的平面，()A.若Q丄0,mua、〃U0,则加丄nB.若Q//0,mua,nu0,则m/InC・若加丄〃，mua,nu0,则Q丄0D.若血丄a,mlIn,n!1（3,则Q丄02x-y>05.已知实数兀满足k+y-3<0,则x-3y的最大值是（）y>0A.-5B.0C.3D.56•某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.714334兀B.7C+-C.—+433D.7.在正方体ABCD-^QD,i

3、«,若点P是线段40的中点，则异面直线CP与EC；所成的角等于()71A.—671

4、.71A.—C.—43TT&若将函数y=2sin2x的图像向左平移厲■个单位长度，则平移后的图像的对称轴方程为()k兀兀八r、k兀兀八r、A.x=——+—(ZrwZ)B.x=(keZ)2626c.“^+Z(zz)212k7l71D.x=伙wZ)2129•已知数列｛色｝满足q=l,tzA/+I>2(neN"),贝ij()A.^>2n+lB.匕》2心C.Sn>n2D.S„>2,,-110.下列不等式成立的是()A.sin5>cos5B.sin(-5)>cos(-5)C.-sin5

5、n(-5)<-cos52211.已知椭圆C]：^—+y2=l(m>1)与双曲线C?:^-r-y2=1(/7>0)的焦点重合，弓，勺分yyCn别为曲线G，C2的离心率，则()C.m1D.m

6、«=-6二、填空题:本大题共7小题，第13〜16题每题3分，第17〜19每题4分，共24分.10.log020——log)25=.2211.已知双曲线c:二一刍=l(d>0,b〉0)的离心率这羽,则双曲线C的渐近线方程crh~为.12.已知4B为圆C:x2+/-4x-5=0的弦，设点P(3,l)为AB的中点，则直线的方程为.Z7h13.若正实数d,b满足a+b=,则——+厂的最大值为•a+b+114.在4BC中，角A,B,C的対边分别为abc，且a+c=l.若cosC+(cosA-a/3sinA

7、)cosB=0，则〃的取值范圉是•2318•设函数f(x)(xGR)满足

8、/(x)+l-x

9、<-,

10、/(x)-x

11、<-,则f(x)=.J19.若平面向量满足

12、d

13、=

14、2d+/?

15、=2，则d・b的取值范圉是三.解答题:本大题共4小题，共40分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步20.已知向量a=(2sin(彳一兀),一巧)，b=(sinx,2cos2%-l)(xgR).设/(x)=a-b•7T(1)求.f(q)的值;(2)求函数/(x)的最小正周期及单调递增区间.19.如图，在四棱锥P-ABCD屮，

16、底而ABCD是直角梯形，侧PAD是正三角形,AD丄CD,AD=DC=2BC=2,PC=2逅.(1)求证：平面PAD丄平ifijABCD；(2)求直线AB与平面PCD所成角的正弦值.20.设数列｛色｝的前〃项和为S”，6Z,=1,色色+严2S”—1,其中色工0,久是常数，nwN".(1)证明：an+2-an-X；(2)是否存在2,使得数列｛色｝为等差数列？并证明.21.已知抛物线V:y2=2px(p>0)的焦点F到直线lx-y+2=()的距离为班.2(2)过点(1,0)作直线PA交抛物线「于P,A两

17、点，过点人作直线BC交抛物线「于点B,交兀轴于点C.若点A为线段BC的中点，求IP31的最小值.试卷答案一、选择题1-5:CADDC6-10:BDACB11、12：AC二、填空题213.214.y=±y/2x15.x+y-4=016.-1317.[-,1)1&f(x)=x-~19.[-12,-4]三、解答题20.解：(1)因为/(x)=a-b=(2sin(—-x),-V3)-(sinx,2cos2x-1)2=2sin(—一x)sin兀一巧(2cos2x-l)=sin2