2.1.1直线的斜率

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1、第54课直线的基本量与方程自主学习　回归教材1.(必修2P76练习1改编)已知直线l的方程为-3x+2y=12，那么直线l的斜率为　　　　，在x轴上的截距为　　　　，在y轴上的截距为　　　　.2.(必修2P73练习3改编)已知两点A(4，0)，B(0，3)，点C(8，a)在直线AB上，那么实数a=　　　　.3.(必修2P72练习2改编)若直线l经过原点与点(-3，)，则直线l的倾斜角为　　　　.4.(必修2P73练习3改编)已知直线l经过点A(1，2)，且倾斜角是直线y=2x+3的倾斜角的2倍，那么直线l的方程为　　　　　　　　.1.直线的斜率:　　　　　　　　　　　

2、　　　　　2.直线的倾斜角:　　　　　　　　　　　　　　　　,直线的倾斜角α的取值范围是　　　.3.已知直线上不同的两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，当x1≠x2时，直线PQ的斜率为　　　　　　　.；当x1=x2时，直线PQ的斜率　　　.4.当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k与倾斜角α之间的关系是　　　.5.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式不含直线x=x0斜截式不含垂直于x轴的直线两点式不含直线x=x1(x1=x2)和y=y1(y1=y2)截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用【要点导学　各个击破】　直线的斜率例1　若直线

3、ax+y+1=0与连接点A(2，3)，B(-3，2)的线段相交，则实数a的取值范围是　　　　.变式1　如图，直线l过点P(-1，2)，且与以A(-2，-3)，B(4，0)为端点的线段恒相交，则直线l的斜率的取值范围为　　　　.变式2　若直线(k2-1)x-y-1+2k=0不经过第二象限，则实数k的取值范围是　　　　.　直线的斜率与倾斜角例2　设点P是函数y=(x+1)图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的斜率为k，倾斜角为θ.(1)求k的最小值；(2)求θ的取值范围.变式1　如果直线l经过A(2，1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围

4、是　　　　　　.变式2　直线x+(a2+1)y+1=0(a∈R)的倾斜角的取值范围是　　　　　.　直线的方程例3(1)已知直线l的纵截距为-1，倾斜角是直线l1：3x+4y-1=0的倾斜角的一半，求直线l的方程.(2)已知直线l过点A(-2，4)，分别交x轴、y轴于点B，C，且满足，求直线l的方程.【高频考点·题组强化】1.过点(2，1)，且倾斜角比直线y=-x-1的倾斜角小的直线方程是　　　　　　　　.2.经过点(-2，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为　　　　　　　　.3.经过点A(-5，2)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方

5、程是　　　　　　　　　.4.已知点A(-1，0)，B(cosα，sinα)，且AB=，那么直线AB的方程为　　　　　　　　　.　直线方程的综合问题例4　过点P(4，1)作直线l分别交x轴、y轴正半轴于A，B两点.(1)当△AOB面积最小时，求直线l的方程；(2)当OA+OB取最小值时，求直线l的方程.例5　已知直线l：(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.(1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；(2)过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，求直线l1的方程.1.在平面直角坐标系中，直线y=x+1的倾斜角为　　　　.2.不论m取何值，直

6、线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点　　　　.3.若直线l经过点A(1，2)，且在x轴上的截距的取值范围是(-1，3)，则倾斜角的取值范围是　　　　.4.经过点A(-2，2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程为　　　　　　.