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时间：2019-10-20
《3.三个正数的算术-几何平均不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、柯西不等式不同形式二维形式编辑等号成立条件：当且仅当（即）时，取"=”扩展：等号成立条件：当且仅当时取等号。2其他形式编辑向量形式证明：推广：三角形式等号成立条件：（即）n维形式等号成立条件：，或ai、bi中有一为零。上述不等式等同于图片中的不等式。推广形式此推广形式又称卡尔松不等式，其表述是：在m*n矩阵中，各行元素之和的几何平均不小于各列元素之和的几何平均之积。（应为之积的几何平均之和)概率论形式积分形式一般形式设V是一线性空间，在V上定义了一个二元实函数，称为内积，记做，它具有以下性质：1、2、3
2、、4、当且仅当定义α的长度柯西不等式
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