曲线曲面重建方法研究

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1、文论位±博大录录ABSTRACT7第一章绪论9§1.1逆向工程简介9§1.1.1表面数据获取技术10§1.1.2数据处理与曲面重建13§1.2逆向工程中的曲线重建方法14§1.2.1有序离散点的曲线垂建15§122无序散乱点的曲线重建15§1.3逆向工程中的曲面重建方法17§1.3.1参数曲面重建方法18§1.3.2隐式曲面重建方法19§1.3.3变形曲面垂建方法19§134分片线性曲面重建方法20§1.3.5细分曲面重建方法21§1.3.6其它曲面重建方法21§1.4木文的主要研究内容22第二章曲线垂建的跟踪算法24浙江大学博士学

2、位论文2§2.1引言24§2.2离散点集的跟踪算法27§2.2.1初始点的选取与局部坐标系的建立27§222跟踪方向的确定28§223跟踪步长的确定30§224影响半径r的选取31§225有效点集判定31§2.2.6终止条件32§2.3重建曲线的后置处理与拟合33§2.4实例与分析34§2.5小结36第三章曲线重建的场表示算法37§3.1引言37§3.2场表示曲线重建原理....38§3.2.1相关定义38§322算法基木思想….…39§323基函数的选择….…40§3.2.4p值的确定41§3.2.5£对重建曲线的影响……42§3

3、.3场表示曲线重建算法....43§3.3.1构造曲线的运动方程…43§3.3.2方程的离散迭代及收敛准则………，.…43浙江大学博士学位论文3§3.3.3算法步骤§3.4实例与比较...45§3.4.1简单数据点集的關线重建….45§3.4.2复杂数据点集的曲线重建….46§343带插值约束条件的曲线重建……...48§3.4.4残缺数据的曲线重建…48§3.5基于场表示的曲面重建算法….49§3.5.1算法步骤49§3.5.2应用实例50§3.6小结...53第四章二维数据点的切片表示.54§4.1引言...54§4.2切片与三

4、向切片....57§4.2.1切片简介57§4.2.2一些基木定义….…58§4.2.3二向切片表示….…59§4.3数据的切片表示算法....60§4.3.1数据分割与切片的建立..…60§432切片数据的截面线重建……61§433算法步骤62§4.4应用实例与误差分析...63§4.5小结...67浙江大学博士学位论文4第五章曲面重建的切片方法..…68§5.1弓丨言...68§5.2基于切片的曲面重建原理.....70§5.2.1问题描述70§522算法的基本思想70§5.3基于切片的曲面重建算法72§5.3.1三维数据点的切

5、片表示72§5.3.2四边形网格建立72§5.3.3算法步骤力§5.4曲面的多分辨率表示77§5.5应用实例78§5.4.1重建网格曲面的特点79§5.4.2重建网格曲面的多分辨表示79§5.6小结79第六章未来研究展槊85参考文献87浙江大学博士学位论文5摘耍逆向工程技术是随着计算机技术的发展和成熟以及数据测量技术的进步而迅速发展起来的一门新兴学科与技术。它的出现，改变了原来CAD系统小从图纸到实物的设计模式，为产品的迅速开发以及快速原型化设计提供了一条新的途径。曲线、曲面重建是逆向工程中两个重要的问题，从已知的采样数据点出发，构

6、造出物体的几何模型，它是对物体进行分析、计算和绘制的根据，是研究曲面性质的重要工具。本文针对散乱数据点曲线、曲面重建这一问题，提出了两种曲线重建算法——曲线重建的跟踪算法和基于场表示的曲线重建算法，以及基于切片表示的曲面重建方法。全文的主要内容如卜第一章屮我们首先综述了逆向工程的内容、特点、意义和研究概况，并且详细地论述了国内外学者在逆向工程的研究重点——曲线曲面重建上的研究成果，在此基础上引出了本文的研究课题。第二章讨论了对于简单散乱数据点云曲线重建的问题，给岀了一种曲线重建的跟踪算法。根据散点云分布相对集中的特点，给出了一个用

7、简单曲线拟合平面上的无序点集的跟踪算法。该方法仅从当前点的邻近点集与曲线重建光顺准则出发，无需迭代，可快速冇效地跟踪出中轴点列，再由中轴点列便可拟合出参数曲线。/第三章讨论了对于一般的复杂数据点云进行带约束条件的曲线重建问题，给出了一种基于场表示模型的曲线重建方法。通过模拟带电粒子在空间中形成场分布的现象，构造了一个反映平面点集形状与分布稠密程度的场函数，以场函数曲面的脊线在平面上的投影作为平面无序点集的重建曲线。为求得重建曲线，我们可先在平面上选取一条适当初始曲线，由初始曲线沿着场函数的梯度方向运动，其极限位置便为重建曲线。同时，

8、对于带插值约束条件以及数据不够充分的点集，也可以获得满意的结果。第四章针对三维数据进行预处理的问题，提出了一种新的数据简化与表示方法。三维数据测量是逆向工程的基础，所获得的数据点是进行曲面重建的根据。借助于医学图像中的切片技术，提出了