八级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.1平均数教案(华东师大版)

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1、20．1平均数1～2平均数的意义与用计算器求平均数(第1课时)教学目标一、基本目标1.理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数；能利用计算器计算一组数据的平均数．2.初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力．二、重难点目标【教学重点】算术平均数的意义和计算方法．【教学难点】算术平均数的计算方法．教学过程环节1自学提纲、生成问题【5min阅读】阅读教材P130～P134的内容，完成下面练习．【3min反馈】(一)平均数的意义1.在日常生活中，我们常用平均数

2、表示一组数据的“平均水平”．一般地，对于n个数1x1、x2、、xn，我们把n(x1＋x2＋＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x.2.在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是90.(二)用计算器求平均数3.已知一组数据x1、x2、x3、xn，用计算器求这组数据的算术平均数的步骤如下：(1)开机，打开计算器；(2)菜单21，启动“单变量统计”计算功能；(3)x1＝x2＝xn＝AC，输入所有数据；(

3、4)OPTN2，计算出这组数据的算术平均数．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)(一)平均数的意义【例1】某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒下来的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这10名同学平均捐款多少元？【互动探索】(引发学生思考)这10名同学平均捐款钱数是什么数？怎样求一组数据的平均数？1【解答】x＝10×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)．

4、即这10名同学平均捐款18.6元．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用公式求算术平均数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据．(二)用计算器求平均数【例2】用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为()A．14.15B．14.16C．14.17D．14.20【互动探索】(引发学生思考)按照用计算器求平均数的方法用计算器计算即可．【答案

5、】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算．活动2巩固练习(学生独学)1.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛的平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是(C)A．91分B．92分C．93分D．94分2.某次数学考试中，一学习小组的四位同学A，B，C，D的平均分是80分，为了让该小组成员之间能更好的互帮互学，老师调入了E同学，调入后，他们五人本次的平均分变为90分，则E同学本次考试的分数为130分．3.下面是小婷班上30位同学一次数学测试的

6、成绩，求出这次数学测试的平均成绩．95，99，87，90，90，86，99，100，95，87，88，86，94，92，90，95，87，86，88，86，90，90，99，80，87，86，99，95，92，92.解：这次数学测试的平均成绩为(95＋99＋＋92＋92)÷30＝91(分)．活动3拓展延伸(学生对学)【例3】设一组数据x1，x2，，xn的平均数为m，求下列各组数据的平均数：(1)x1＋3，x2＋3，，xn＋3；(2)2x1，2x2，，2xn.【互动探索】利用平均数的公式求出x1＋x2＋＋x

7、n→再计算即可．【解答】∵一组数据x1，x2，，xn的平均数是m，x1＋x2＋＋xn∴x＝n＝m，即x1＋x2＋＋xn＝mn.(1)∵x1＋x2＋＋xn＝mn，∴x1＋3＋x2＋3＋＋xn＋3＝mn＋3n，∴x1＋3，x2＋3，，xn＋3的平均数是(2)∵x1＋x2＋＋xn＝mn，∴2x1＋2x2＋＋2xn＝2mn，mn＋3nn＝m＋3.∴2x1，2x2，，2xn的平均数是2mnn＝2m.【互动总结】(学生总结，老师点评)如果一组数据x1，x2，，xn的平均数为m，那么x1＋a，x2＋a，，xn＋a

8、的平均数为m＋a，bx1，bx2，，bxn的平均数为bm.环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)一般地，对于n个数x1、x2、、xn，我们把1n(x1＋x2＋＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x.练习设计请完成本课时对应练习！3加权平均数(第2课时)教学目标一、基本目标1.在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算．2.初步经历数