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《高考数学大二轮复习专题2函数与导数第1讲基础小题部分增分强化练(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲基础小题部分一、选择题x2－2，x≤0，1.已知函数f(x)＝且f(a)＝－2，则f(7－a)＝()－log3x，x>0，3A．－log37B．－457C．－D．－44a解析：当a≤0时，2－2＝－2无解；当a>0时，由－log3a＝－2，解得a＝9，所以f(77－2－a)＝f(－2)＝2－2＝－，故选D.4答案：D3x
2、2.函数y＝(x
3、－x)2的图象大致是()解析：易判断函数为奇函数，由y＝0得x＝±1或x＝0.且当01时，y>0，故选B.答案：B3.对于函数f(x)，使f(x)≤n成立的所有
4、常数n中，我们把n的最小值G叫做函数f(x)－x2，x≥0，的上确界，则函数f(x)＝11的上确界是()log－x，x<0221A．0B.2C．1D．2解析：∵f(x)在(－∞，0)上是单调递增的，在[0，＋∞)上是单调递减的，∴f(x)在R上的最大值是f(0)＝1，∴n≥1，∴G＝1.故选C.答案：C4．(2018·重庆模拟)若直线y＝ax是曲线y＝2lnx＋1的一条切线，则实数a＝()解析：依题意，设直线y＝ax与曲线y＝2lnx＋1的切点的横坐标为x0，则有y′
5、x＝22a＝，2x0＝，于是有x0解得x0＝e，a＝＝2e，
6、选B.x0x0ax0＝2lnx0＋1，答案：B325.已知函数f(x)＝x＋3x－9x＋1，若f(x)在区间[k,2]上的最大值为28，则实数k的取值范围为()A．[－3，＋∞)B．(－3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－∞，－3]2解析：由题意知f′(x)＝3x＋6x－9，令f′(x)＝0，解得x＝1或x＝－3，所以f′(x)，f(x)随x的变化情况如下表：x(－∞，－3)－3(－3，1)1(1，＋∞)f′(x)＋0－0＋单调单调单调f(x)极大值极小值递增递减递增又f(－3)＝28，f(1)＝－4，f(2)＝3，f(x)在区
7、间[k,2]上的最大值为28，所以k≤－3.答案：D26．(2018·重庆一中模拟)设曲线y＝f(x)与曲线y＝x＋a(x>0)关于直线y＝－x对称，且f(－2)＝2f(－1)，则a＝()1A．0B.32C.D.132解析：依题意得，曲线y＝f(x)即为－x＝(－y)＋a(其中－y>0，即y<0，注意到点(x0，y0)关于直线y＝－x的对称点是点(－y0，－x0)，化简后得y＝－－x－a，即2f(x)＝－－x－a，于是有－2－a＝－21－a，由此解得a＝，选C.3答案：Cπ7.设函数f(x)＝x－2sinx是区间t，t＋上的减函
8、数，则实数t的取值范围是2()ππA.2kπ－，2kπ－(k∈Z)36π11πB.2kπ＋，2kπ＋(k∈Z)36ππC.2kπ－，2kπ＋(k∈Z)63π7πD.2kπ＋，2kπ＋(k∈Z)361ππ解析：由题意得f′(x)＝1－2cosx≤0，即cosx≥，解得2kπ－≤x≤2kπ＋(k233ππ∈Z)，∵f(x)＝x－2sinx是区间t，t＋上的减函数，∴t，t＋?22ππππ2kπ－，2kπ＋，∴2kπ－≤t≤2kπ－(k∈Z)，故选A.3336答案：Ax1x8．(2017·高考北京卷)已知函数f(x)＝3－()，则f(
9、x)()3A．是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数解析：∵函数f(x)的定义域为R，－x1－x1xxf(－x)＝3－()＝()－3＝－f(x)，33∴函数f(x)是奇函数．1x∵函数y＝()在R上是减函数，31x∴函数y＝－()在R上是增函数．3x又∵y＝3在R上是增函数，1xx∴函数f(x)＝3－()在R上是增函数．故选A.3答案：A329.若关于x的方程2x－3x＋a＝0在区间[－2,2]上仅有一个实根，则实数a的取值范围为()A．(－4,0]∪
10、[1,28)B．[－4,28]C．[－4,0)∪(1,28]D．(－4,28)322解析：设函数f(x)＝2x－3x＋a，f′(x)＝6x－6x＝6x(x－1)，x∈[－2,2]．令f′(x)>0，则x∈[－2,0)∪(1,2]，令f′(x)<0，则x∈(0,1)，∴f(x)在(0,1)上单调递减，在[－2,0)，(1,2]上单调递增，又f(－2)＝－28＋a，f(0)＝a，f(1)＝－1＋a，f(2)＝4＋a，∴－28＋a≤0<－1＋a或a<0≤4＋a，即a∈[－4,0)∪(1,28]．答案：C10.已知f(x)是偶函数，且f
11、(x)在[0，＋∞)上是增函数，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈1，1上恒成立，那么实数a的取值范围是()2A．[－2,1]B．[－5,0]C．[－5,1]D．[－2,0]解析：因为f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，所以f(ax＋1)≤
