高考数学二轮复习查漏补缺课时练习十六第16讲任意角蝗制及任意角的三角函数(文科)

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1、课时作业(十六)第16讲任意角、弧度制及任意角的三角函数时间/30分钟分值/80分基础热身1.-1083°角的终边所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若sinθ<0且cosθ>0,则θ是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.[2018·昆明二模]若角α的终边经过点(1,-3),则sinα=()A.-1B.-3C.1D.34.某扇形的圆心角为2弧度,周长为4,则该扇形的面积为()A.1B.2C.3D.π5.已知角α的终边在图K16-1中阴影部分表示的范围内(不包括边界),那么角α用集合可表示为.图K16-1能力提升6.

2、已知α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,则x等于()A.3B.±3C.-D.-37.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是()A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-2,3]8.若α为第一象限角,则sin2α,cos2α,sin,cos中一定为正值的有()A.0个B.1个C.2个D.3个9.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是()A.2B.sin2C.1D.2sin110.角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是角α终边上一点,且

3、OP

4、

5、=10为坐标原点),则m-n等于()A.2B.-2C.4D.-411.设a=sin1,b=cos1,c=tan1,则a,b,c的大小关系是()A.a

6、上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数,令a=f,b=f-,c=f,则()(OA.b0,即θ的终边位于第一或第四象限或x轴正半轴上,

7、综上可知,θ是第四象限角,故选D.,3.B[解析]∵角α的终边经过点(1,-3),∴x=1,y=-3,r=13=2,∴sinα==-3故选B.扇形=4.A[解析]设该扇形的半径为r,根据题意,得4=2r+2r,∴r=1,∴S1×2×12=1,故选A.5.{α

8、k·30°+°<α

9、°<β<10°},所以所求角的集合为{α

10、k·30°+°<α

11、D.7.A[解析]∵cosα≤0,sinα>0,∴角α的终边落在第二象限或y轴的正半轴上,∴3-≤0,0得-20,cos2α的符号不确定;为第一或第三象限角,所以sin,cos的符号均不确定.故选B.9.C[解析]如图,α=∠AOB2=弧度,过O点作OC⊥AB于点C,并延长OC交弧AB于点D,则1∠AOD=∠BOD1=弧度,且AC=AB=1.在Rt△AOC中,AO=1AB的长l=

12、α

13、·r=.故选C.1∠=1,即圆O的半径r=11,从而弧10.A[解析]因为角α的终边与直

14、线y=3x重合,且sinα<0,所以角α的终边在第三象3,限.P(m,n)是角α终边上一点,故m<0,n<0,又

15、OP

16、=10,所以m-n=2.故选A.1所以故10,36.C[解析]如图,由于<1<,结合三角函数线的定义有cos1=OC,sin1=CB,tan1=AD,结合几何关系可得cos10,又sinAcosB<0,∴cosB<0,∴B为钝角,∴△ABC一定为钝角三角形.13.-2[解析]∵角α的终边经过点3P(4