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《高考理数热点题型和提分秘籍专题10函数的图象与方程（解析版）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【高频考点解读】1•在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数.2•会运用函数图象理解和研究函数的性质.【热点题型】题型一识图例1(1)函数/(x)=ln(x—的图象是()A(2)函数芒的图象大致是()ilXI【答案】(1)B(2)C【解析】12—1⑴自变量Xj龊.x--=—当Q0时可得Ql,当时可得即酗用)的定义域是〔-1,O)U(L+s),据此排除选项A、D中的團象.当Q1时，函数*-扌单调递増，故函数用)=11右一扌)也单调递増，故选B⑵由函数的定义域为｛中州可排除选项A;当
2、廉0时，说，可排除选项B;当工=3时，尸算64407当兀=4时，尸药=乔话可排除选项D,故选C.【提分秘籍】（1）识别函数图彖应注意以下三点:①函数的定义域、值域.②函数的性质（单调性、奇偶性、周期性等）.③函数图象上的特殊点（与坐标轴的交点、经过的定点等）.（2）对于给定函数的图象，要能从象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方而研究函数的定义域、值域（最值）、单调性、奇偶性、周期性，注意图彖与函数解析式中参数的关系，常用的方法有：①定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升（或下降
3、）的趋势，利用这一特征分析解决问题.②定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题.③函数模型法：由所提供的图彖特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题.【举一反三】函数〉=1—占的图象是（）X1!何』/：r11(J丿'、1:-1r、:1T―k0兀011/X0X_叮10aABCD【答案】B【解析】将尸-抑图象向右平移1个单位，再向上平移一个单位，即可得到函数尸1一占的图象・题型二作图例2、作出卜•列函数的图象.xH"2（1）尸2叫（2））=
4、叫—1
5、;（3）尸口.【解析】⑴将）=2V的图象
6、向左平移2个单位.图象如图.〔2)先作出y=k＞邸的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留工轴上方的部分，将工轴下方的图象翻折到兀轴上方，即得尸卩。邸一1
7、的图象，如图.(3)因为丁=焉=1-士，所以原函数可由》=-扌向左平移3个单位，再向上平移1个单位而得，如图.d/02I【提分秘籍】画函数图彖的一般方法冇：(1)H接法：当函数表达式是基木函数或函数图象是解析几何屮熟悉的111!线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)吋，就可根据这些函数或曲线的特征直接作出.(2)图彖变换法：若函数图彖町由某个阜本函
8、数的图彖经过平移、翻折、对称变换得到,可利用图象变换作出.【举一反三】作出下列函数的图象.()y=x-2(x+i)；(2》=『一2*
9、—3
10、.【解析】(1)函数化为團象如團.(2)y=x1-2x-3^y=x-2x-3^y=x-2x-3.图象变换如图.①②③题型三函数图象及其应用例3.函数y=~^的图象与函数y=2sin叹一2QW4)的图象所有交点的横坐标之和等于)A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】由题意知尸在=#的图象是双曲线，且关于点40)成中心对称，又尸2sino的周馳*乎
11、=2,且也关于点G0)成中心对称，因此两图象的交点也一定关于点〔1Q成中心对称，再结合图象如图所示)可知两團象在［-2,4］上有8个交点，因此8个交点的横坐标之和匕+匕+…+鬆=4*2=8.故选D.【提分秘籍】1•函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性.归纳起来图彖的应用命题角度有：⑴确定方程根的个数.(2)求参数的取值范围.(3)求不等式的解集.2.(1)研究函数性质时一般要借助于函数图象，体现了数形结合思想.⑵有些不等式问题常转化为两函数图彖
12、的上、下关系来解决.(1)方程解的问题常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题來解决.【变式探究】己知函数/x)=
13、x-2
14、+l,g(x)=kxf若方程yu)=g9)有两个不相等的实根，则实数R的取值范围是()C.(1,2)D.(2,+oo)【答案】B【解析】由已知，函数用）=
15、%-2
16、+1,曲）=匕的團象有两个公共点，画團可知当直线介于A：尸尹h：y=工之间时，符合题意，故选B【举一反三】函数兀r）是定义在［—4,4］上的偶函数，其在［0,4］上的图象如图所示，那么不等式黒＜0的v/OoJi解集为.【答
17、案】（一号，_i）u（i，I【解析】因为/（X）为偶函数，＞?=COSX也是偶函数,所以》=急为偶函数,所以盘＜0的解集为（一乡【高考风向标】5
18、-1(加为实数)为偶[2015高考天津，理7】已知定义在R上的函数/(x)=2'函数，记a=f(ogQ53b=/(log25),c=f(2m),则a.b.c的大小关系为()(A)a
