高考数学4月命题比赛参赛试题10

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1、浙江省杭州市重点高中高考数学4月命题比赛参赛试题10数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。注意事项：参考公式：棱柱的体积公式V=Sh其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）的高如果事件A,B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）的高在n次独立重复试验中事件A恰好4（+J+）Vh、S、SSS）11223/_一棱锥的体积公式v=」sh3其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥棱台的体积公式发工k次的概率是kCp

2、kn其中s,s分别表示棱台的上底、下底=7T面积，其中p表示在一次试遍中事件A发生的概率h表示棱台的高球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径<<选择题部分（共50分）一.选择题（本大题共正确的）1.【原创】•设集合U{X10小题，每题5分，共50分，在每题所给的四个选项中，禾有一个足N

3、0x8},S{1,2,4,5},T恩图中阴影部分表示的集合为（A{1,2,4}B{1,2,3,4,57}C{1,2}D=—+{1,2,4,5,6,8}（命题意图：考查函数定义域、值域、为虚数单位,2.【原创】已知i集合运算）a为实数，复数z(a2i)(1i

4、)在复平面内对应的点为M则A充分而不必要条件C充要条件1是2J一IBM在第四象限”的（）必要而不充分条件D既不充分也不必要条件（命题意图：考查复数运算、复平面的理解、充分、必要条件）2x3.【原创】设x,y满足A.有最小值2,C.有最大值3,最大值3无最小值y2yBD1,贝【Jx+y：2・有最小值2,无最大值・既无最小值，也无最大值发现号码的且用过了的数字不再重（命题意图：考查线性规划）4.［原创］某甲上大学前把手机号码抄给同学乙•后来同学乙给他打电话吋,最后一个数字被撕掉了，于是乙在拨号时随意地添上最后一个数字，复•则拨号不超过3次而拨对甲的

5、手机号码的概率是()・3911(A)—(B)—(C)—(D)-1010103(命题意图：考查古典概型的计算)5.【改编教材必修4】为得到函数y=cos［2x+—］的图像，只需将函数y=sin2x的图像()A.向左平移5-^个长度单位B.向右平移个长度单位1212C.向左平移个长度单位D•向右平移个长度单位6aP6(命题意图：诱导公式及函数图象的平移)6•［原创］a已知：m,I是直线，丄a是平面，给出下列團个命题：a①若I垂直于内的无数条直线，则I；②若I//,则I平行于内的所有直线；uau0丄a丄Bup丄aa丄卩③若mua,luP,且

6、④若I，且I，则；⑤若m」(A)0(B)1I且//，则m〃I。其中正确命题的个数是()(C)2(D)3(命题意图：考查空间位置关系)7.［原创］函数f(X)xsinx,x-—>,］,若f(xjf(X2)，则下列不等式一定成22立的是()+A.XiX0B・」2Xi>2XC・22X1X2D.X1(命题意图：考查函数奇偶性、单调性、三角函数)―*•亦、右焦点分别是F、F?,1(0)1b2_厂X8.R010年福建高考题改编】已矢I双曲线其一条渐近线方程为人，点P(3,)在双曲线上•则PFiPF2=()X/—<一0A.—12=B.—2C.0D.4(命题意

7、图：考查双曲线的性质、向量的数量积)9.【原创】在等差数列a中，若11na1,且它的前n项和Sn有最小值，那么当S取得最小正值时，n()A18B.19C2010(命题意图：考查等差数列的概念、性质)D.2122210.【改编】曲线x+y—ay=0与ax+bxy+x=0有且只有3个不同的公共点,那么必有()A.(a4+4ab+4)(ab+1)=0B・⑶一4ab—4)(ab+1)二0C.(a4+4ab+4)(ab—1)=0D・0—4ab—4)(ab—1)=0(命题意图：考查直线与圆、创新思维)第II卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题

8、4分，共28分）"・【由2012浙江省高考考试说明样卷改编】已知为・n3sin(—'■x=—，贝Vsin2x的值)45（命题意图：考查同角三角函数关系、两倍角关系、两角和与差）1312.【原创】设a（石4）,b若b（a亠mb）：则实数侧视图IIIO（命题意图：考查向量的坐标运算）13.【改编】正视图（13题）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（命题意图：考查三视图、几何体积）14.【改编由2013浙江省高考考试说明样卷第5题】如下左图是某学校举行十佳歌手比赛,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后,所

9、剩数据的平均数是，方差是•（命题意图：考查平均数、方差的计算）15.【改编】（命题意图：考查）某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值是75834