资源描述：
《高一数学人教版必修2单元质量评估（三）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、温馨提示:此套题为Word版，请按住Ct门，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元质量评估(三)(第三章)（120分钟150分）一.选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若直线/经过点A(1,2),B(4,2+V3),则直线/的倾斜角a是()B.45°A.30°C.60°D.90°【解析】选A.因为k二土出岂二沒所以tana因为0°^a<180°,1«422所以倾斜角a二30。.2•以A(1,3),B(-
2、5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A.3x-y+8=0B.3x+y+4=0C.3x-y+6=0D.3x+y+2二0【解析】选B.hB二士一二,A,B的中点(-2,2),线段的垂直平分线的斜率为-3,过中点，所以方程为y-2二-3(x+2),整理为3x+y+4二0,故选B.3.(2015•杭州高一检测)过点P(-l,3),且垂直于直线x-2y+3二0的直线方程为C.x+2y-5二0D.x-2y+7=0【解析】选A.根据垂直关系可知k二-2,所以y-3=-2(x+l),即2x+y-l=0.【延伸探究】本题中
3、条件“垂直于直线x-2y+3二0”若换为“平行于直线x-2y+3二0”,其他条件不变，其结论又如何呢？【解析】选D.设所求直线方程为x-2y+m二0,因为直线过P(-1,3),故-l-6+m二0,所以m二7,即所求直线方程为x-2y+7=0・4.(2015•武汉高一检测)已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1二0平行，则m的值为()A.0B.-8C.2D.10【解析】选B.k^—=-2,所以m=-8.因为B(-8,4)不在直线2x+y-l二0上，所以m=-8符合题意.5.直线kx-y+l二
4、3k,当k变动时，所有直线都通过定点()A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)【解析】选C.由kx-y+l二3k得k(x-3)=y-l,对于任何keR都成立,则Q解得x=3,y二1,即直线都通过定点(3,1).6.两条直线y=ax-2与y二(a+2)x+l互相垂直，则a等于()A.2B.1C.0D.-1【解析】选D.因为两直线互相垂直，所以a・@+2)二-1,所以a+2a+l=0,所以a二一1.【补偿训练】直线/i：2x+(m+l)y+4=0与直线/2:mx+3y-2=0垂直，则m的值为()A
5、.B.-C.或-D.-或-【解析】选因为人丄厶，所以2m+3(m+l)=0,所以m二-.4.(2015•长沙高一检测)直线3x+2y+6二0的斜率为k,在y轴上的截距为b,则有()A.k二-,b-3B.k二-，b二-2C.k二-,b=-3D.k二,b=2【解析】选C.直线方程一般式化成斜截式3x+2y+6二0可化为y二-x-3,所以k=-,b二—3.5.(2015•成都高一检测)点A(l,3)关于直线y二kx+b对称的点是B(-2,1),则直线y二kx+b在x轴上的截距是()A.-B.【解析】选D.由题意知D.
6、解得k二-,b二，所以直线方程+b.为y二-x+,其在x轴上的截距为.【补偿训练1(2015•合肥高一检测)若点A(3,5)关于直线/:y二kx的对称点在x轴上，则k是()A.竺空B.土需2C7土俪D7士屈45【解析】选D.设点A(3,5)关于直线/:y二kx的对称点为B(x0,0),依题解得k二注娶39.若点(1,a)到直线x-y+1二0的距离是三,则实数a的值为2B.5A.-1C.-1或5D.-3或3【解析】选C.因为d二峠生软耳所以沪_］或5.•V2210.(2015•郑州高一检测)已知两点A(3,2)和
7、B(-l,4)到直线mx+y+3二0的距离相等，则m的值等于()A.0或-B.或-6C.-或D.0或【解析】选B.依题意得旦竺翌二匕竺翌，所以
8、3m+5
9、=
10、m-7
11、,所以Vni2+-1Vm2-hl3m+5=m-7或3m+5=7-m,所以m二-6或m二.11•设AABC的一个顶点是A(3,-l),ZB,ZC的平分线方程分别为x=0,y=x,则直线BC的方程为()A.y二2x+5B.y二2x+3C.y二3x+5D.y二一x+【解题指南】分别求出点A关于ZB,ZC的平分线的对称点坐标，再利用角平分线的性质及两点式得
12、BC的方程.【解析】选A.点A(3,-1)关于直线x二0,y二x的对称点分别为A'(-3,-l),A〃(-1,3),由角平分线的性质知，点Az和点A〃都在直线BC上，故得直线BC的方程为y二2x+5・12.(2015•昆明高一检测))已知点A(-1,-2),B(2,3),若直线/：x+y-c=0与线段AB有公共点，则直线/在y轴上的截距的取值范围是()A.[-3,5]B.[-5,3]C
