人教A版必修三高一数学单元质量评估试卷(三)含解析

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1、.......单元质量评估(三)(第三章)(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在n次重复进行的试验中,事件A发生的频率为,当n很大时,P(A)与的关系是　(　　)A.P(A)≈B.P(A)D.P(A)=【解析】选A.根据概率的统计定义可知,当试验次数n不断增大时,事件A发生的频率会趋于一个稳定值,该值的大小反映了事件A发生的可能性的大小,所以事件A发生的概率近似等于该频率的稳定值.2.从一批

2、产品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数和次品件数,下列事件是互斥事件的是　(　　)(1)恰好有1件次品和恰好有两件次品.(2)至少有1件次品和全是次品.(3)至少有1件正品和至少有1件次品.(4)至少1件次品和全是正品.A.(1)(2)B.(1)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)【解析】选D.互斥事件是两个事件不可能同时发生.3.(2015·广东高考)已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为　(　　)A.0.4B.0.6C.0.8D.

3、1【解题指南】先对产品标号,然后列举出可能出现的结果,根据古典概型概率公式求出所求的概率...............【解析】选B.5件产品中有2件次品,记为a,b,有3件合格品,记为c,d,e,从这5件产品中任取2件,有10种,分别是(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e),恰有一件次品,有6种,分别是(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),设事件A=“恰有一件次品”,则P(A)==0.6.

4、4.(2016·临沂高一检测)在区域内任意取一点P(x,y),则x2+y2<1的概率是　(　　)A.0B.-C.D.1-【解题指南】本题为几何概型,首先画出所有可能构成的区域,再画出事件所满足的区域,根据几何概型的概率公式计算.【解析】选C.所有基本事件构成的区域为边长为1的正方形,而满足条件的点构成的区域为圆心在原点,半径为1的圆在第一象限的部分即的圆,所以P=×=.5.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)(

5、g)范围内的概率是　(　　)A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68【解析】选C.质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率为0.32-0.3=0.02.6.(2016·全国卷Ⅰ)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是　(　　)A.B.C.D.【解析】选C.将4种颜色的花任选2种种在花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,有6种种法,其中红色和紫色的花不在同一花坛的种数有4种,故概率为.【补偿训练】

6、(2016·..............杭州高一检测)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是　(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.【解析】选D.设Ω={(a,b)

7、a∈{1,2,3,4,5},b∈{1,2,3}},包含的基本事件数为5×3=15,事件“b>a”可表示为{(1,2),(1,3),(2,3)},包含的基本事件数m=3,所以P==.7.设一元二次方程x2+bx+c=0,若b,c是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数,则方

8、程有实数根的概率为　(　　)A.B.C.D.【解析】选D.因为b,c是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数,所以一共有36种情况.由方程有实数根知,Δ=b2-4c≥0,显然b≠1.当b=2时,c=1(1种);当b=3时,c=1,2(2种);当b=4时,c=1,2,3,4(4种);当b=5时,c=1,2,3,4,5,6(6种);当b=6时,c=1,2,3,4,5,6(6种).故方程有实数根共有19种情况,所以方程有实数根的概率是.【补偿训练】把一枚骰子投掷两次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为a

9、,第二次出现的点数为b,则方程组只有一个解的概率为　(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.【解析】选B.点(a,b)取值的集合共有6×6=36个元素.方程组只有一个解等价于直线ax+by=3与x+2y=2相交,即≠,即b≠2a,而满足b=2a的点只有(1,2),(2,4),(3,6),共3个,故方程组只有一个解的概率为=.8.已知直线y=x+b的横截距在[-2,3]范围内,则直线在y轴上的截距b大于1的概率是　(　　)A.B.C.D.........