四川省2017中考数学考点系统复习第二单元方程与不等式单元测试（二）方程与不等式试题

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1、单元测试（二）方程与不等式（吋间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）2x+21.解分式方程一+—=3时，去分母后变形正确的为（D）X—11—xA.2+(x+2)=3(x—1)C.2—(x+2)=3B.2-x+2=3(x-l)D.2—(x+2)=3(x—1)2.一元二次方程x2-x+*=0的根为（D）A.11Xl=?B.X1=X2C.D.1X]=X2=23.一元一次不等式2（x+l）N4的解在数轴上表示为（A）-101-101一101-101ABcD214.分式方0的根是（D）A.x=lB.x=-lC.x=2D.x

2、=—25.（2016•锦江区一诊）关于x的一元二次方程x2-4x+加=0没有实数根，则实数m的取值范围是（C）A.m<2B.m>—2C.m>2D.m<—26.某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为20%,则可打（B）A.19元B.18元A.9折B.8折C.7折D.6折7.若不等式组•5—3x30,有实数解，x—mNO则实数Hl的取值范围是（A)5A.5B.m<~5•C.m>~D.】心§8.邱老师打算购买气球装扮学校“八•”儿童节活动•会场，气球的种类有“笑脸”和“爱心”两种，两种气

3、球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一朿（4个气球）为单位，已知第一、二朿气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（C）二、填空题（每小题4分，共16分）9.已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是1,贝ijm=2.10.不等式2x<4x-6的最小整数解为4.11-已知关于X,y的方程组x-y=3,2x+y=6a的解满足不等式x+y<3,则a的取值范I韦I为a

4、.三・、解答题（共60分）2x+l.1—x12.（6分）解不等式：i一解：去分母，得6—2（2x+l）23（l—x）.去括号，得6—4x—2N3—3x・移项，得一4x+3xN3+2-6・合并同类项，得一xN—l・系数化为1，得xWl.13.（12分）解方程（组）:3x+y=4,①2x—y=l；②解：由①+②，得x=l.把x=l代入①，得y=i・x=l,•••方程组的解为解：去分母，得5+x—2=l—x.移项、合并同类项，得x=—l.经检验，x=—1是原方程的解.•x=—1-(,3)x2+4x~2=0.解：(x+2)2=6.xi=—2+

5、&,X2=_2_&.15.（8分）（2016・南充二诊）解不等式组:「3x+2W2(x+3),①十②并写出不等式组的整数解•解:解不等式①，得xW4.解不等式②，得x>2.・・・不等式组的解集为2

6、)㊉3=-2X(—2—3)+l=ll.(2)T3㊉x<13,.*.3(3-x)+l<13.・・・x>—l.在数轴上表示如图所示.16.(8分)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用的文具包，文具店规定一次购买400个以上，可亭受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能亨受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可亨受8折优惠，同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人？解：设九年级学生有x人，根据题意，得1936xX0.8=19367+88-解得x=352.经检验，x=352是原方程的解，且符合题意.答：这个

7、学校九年级学生有352人.17.(8分)已知关于x的一元二次方程ax2-2(a-l)x+a-l=0有实数根.(1)求实数a的取值范围；(2)若方程两实数根分别为xi,X2,且满足

8、xi—X21=4,求实数a的值.解:(1)A=[―2(a—I)]2—4a(a—1)=—4a+4,・・•原一元二次方程有实数根，・・・一4°+420,且aHO.・・・aW1且aHO.9(O—1)O—1(2)由题意得：xi+x2=,XiX2=aaV(X1—X2)2=X1—2X1X2+X2=(X1+X2)2—4X1X2,4(a-l)a解得a】=即4a2+a—1=0.

9、£12=18.(10分)(2016・宁波)某商场销售A,B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示:AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若