2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二（上）期末数学试卷（文科）

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1、2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知i是虚数单位，复数z满足z*i=l+i,则z二（）A.1+iB.1・iC・・1+iD・・1一i2.（5分）抛物线/二ay的准线方程为则a的值为（）A.丄B.・2C.丄D・・4243.（5分）已知命题p：3xER,x?-x+120.命题q：若a2

2、「p/「q4.（5分）过点（3,0）的直线与双曲线各-/二1有唯一公共点，这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D・4条5.（5分）《九章算术》有这样一道题：〃今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿儿何？〃题意是："有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍,小老鼠第天也进一尺.以后每天减半•〃假设墙厚16尺，现用程序框图描述该问题，则输岀n=（）A.2B.4C・6D・81.（5分）以下四个命题，其屮正确的是（）A.由独立性检验可知，有9

3、9%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀B.两个随机变量相关系越强，则相关系数的绝对值越接近于0C.在线性回归方程y=0.2x+12中，当变量x每增加1个单位吋，变量：平均增加0.2个单位D.线性回归方程对应的直线y=bX^至少经过其样本数据点中的一个点.2.（5分）甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，A1玄分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，Ss进别表示甲、甲乙908655413557122A•y“二*丁亠，sX1x22<12R___S2°，

4、口_只2，xl=x2*$C-xl=x2sPM乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（2

5、OFi

6、为半径的圆上，则双曲线的

7、离心率为（）ya221.（5分）若点0和点F分别为椭圆»+宁二1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则丽•而的最大值为（）A.2B.3C.6D.82.（5分）如图所示，过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F的直线I交抛物线于点A、B,交其准线r点C,若

8、bc

9、=2

10、bf

11、,_BL

12、af

13、=3,则此抛物线的方程为（）C.y2=3xD・y2二二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）223.（5分）双曲线一-二1的焦距为494.（5分）有一个游戏，将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙

14、、丁4个人，每人一张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测：甲说:乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手屮；丁说：甲拿到标有3的卡片.结果显示：这4人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为、、、・5.（5分）已知点P为抛物线C：y2=4x±一点，记P到此抛物线准线I的距离为di，点P到圆（x+2）2+（y+4）4=4上点的距离为d2,则di+g的最小值为・6.（5分）下列说法中①命题"已知x,yWR,若x+yH3,则xH2或yHl"是真命题；②命题"

15、若P，则q〃的否命题为"若q,则p〃；③若a>b,则q：丄<丄；ab④命题"3x0GR,x0求a,b,c,d的值.该校决定在成绩较好的3、4、5组用分层抽样抽取6名学生进行面试，则每组应各抽多少名学牛？在（2）的前提下，从抽到6名学生中再随机抽取2名被甲考官面试，求这2名学生来自同一组的概率.19.（12分）已知关于x的一次函数y=mx+n.=r的否定为PxER，X2^l正确说法的序号是・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）2217・（10分）已知命题A：方程主—匸」二

16、1表示焦点在y轴上的椭圆；命题B：5-tt-1实数t使得不等式・3t・4V0成立.（1）若命题A中的椭圆的离心率为亜，求实数t的值；3（2）命题A是命题B的什么条件.18・（12分）某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，分为5组制出频率分布直方图如图所示.组号分组频数频率1[75,80)50.052[80,85)350.353[85