《数与式》知识点

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1、第一部分《数与式》知识点定义：有理数和无理数统称实数.八*侑理数：整数与分数实数尹理数：常见类型（开方开不尽的数、禺有关的数、无限不循环小数）L算f去则：力口、减、乘、除、乘方、开方I叵独算定律：交换律、结合律、分餐2,Q(a,aa'数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科谶妊相关概念:Qi，有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子"八*弹项式：系数与次数分类

2、mnmmma,(ab)xab;()bm=a_；ambp1；aj单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式

3、!单项式单项式；多濒式=单顼式y昆合运算:、先乘方开方，再棄除亍最石算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号桃十严22浮法f式平方差公式：（ab）（ab）ab222.完全平方公式：/〉，（ab）a2abb分式的雄支：汾母卡含可变字母分母不为零分子为零，分母不为零分式分式有意义的条件:分式誚为零的条件:分式分式的性质丄：：[bmb通分、约i分,分式的运算」■I化简求值L（通分与约分的根据）bm加I、减、乘丫除n"II妇

4、花简再蘇=管式殳分式的通分、符号变化）整体代换求值fI（定义：式子a（a>0）riq-次根式二次根式的意义即被开方数大于等于0.122a（a0）

5、二次根式的性质彳（a）a;aa（a°）

6、最护澗貯

7、二次根式匚:次根式的相关榄念同畫二*根壬r分母有理化c单项式与多项式”型）加减法:

8、二次根式的运算!!｝乘除法:先化最简，再合并同类二次根式ab土abf=壬"结果化简)++=也b疋义:,（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）22平方差公式：ab(ab)(ab)分解因式公式法方法完全平

9、方公式:2a2ab22b(ab)x(ab)xab(xa)(xb)分组分解法：(对称分组与不对称分组)第二部分《方程与不等式》知识点定义与解：卜元一次方養解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系1数化为应用：确定类型、找出关键量、数量关系定义与解：一解法：代入消元法、加减消元法二元一次方程（组）一简单的三元一次方程组：扁单的二元二次方程组：r2定义占判别式（A=b-4ac）L元二次方趙

10、『解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式•分解法亠〈定义与根（增根）:份式方程（解法：去分母化为整式方程，解整式方程，验.根

11、卜行程问题：2•工程（效）问题：

12、〔3.增长率问题：!4.M字问题：｛養5.图形问题：（等积变换）方程与不等式丨

13、方程的应用6岭肖售问题：（增长率与负增长率）（数位变化）（周长与面积）（利润与利率）7.福蓄问题：（利息、本息和、利息稅）8•分配与方案问题：1・线段图不法:幫用方法2•列表法：3・I直观模型法:-元-次不詞般］等式解法条件不等式解法解法t（借助数轴）不等式（组）不等式与不等式2•不等式与方程一元一次不等式组应用3.不等式与函数4.最佳方案问题5•最后一个分配问题第三部分《函数与图象》知识点◎各象限內点的

14、特点：L,.上切吐上仝轴：纵坐标

15、②坐标轴上点的特点2y二°；

16、「轴：横坐标X=0・平行于x轴，y轴的线段长度的求法（大坐标减小坐函数（「十宀厂卡、［一、三象限角平分线：y=x（一点求解析式）I二、四象限角平分线：y=-x（两点求解析式）k>0时，x增大y增大;k

17、函数表达式严例函数：曲心0）一次函数：y二kx+b（k#=O）、『沁'增减性：y=kx与y=kx+b增减性一样，L次函数一平移性：y二kx+b可由y二kx上下平移而来；声j^kx+b与y二kx+b平行k,bHb.〜F直性：谢交点：

18、正负性：1若y=kx+b与y=kx+b垂直，则kk112212（联立函数表达式解方程组）观察鹵像y>0与yvo时，X的取值范围k表达式：y（k学0）（—点求解析式）IIx2j［①区域性」k>0时，图像在一、k>0在每个象限内，小；②增减性阪比例函数性质1kVO在每个象限内，1221.（图像在X轴上方或下方时，X的取值范围）三象限；y随x的增大而减kVO时，图像在二、四象限.y随x的增大而减小.'［③恒值性：（图形面积与k值有关）@对称性：既是车娶寸不%图形，又是中心对称图形.求交，熱（联立函数表达式解方程组求李点坐标，

19、还可由图像比较函数的大小）I一一Wr2［①一般式：y=ax

20、表达*;②顶点式：y=a（x

21、③交点式:y=a{xQ①开口方倚与大小:1【bxc,其中（a0）,2k）伍中（a0）,（k,h）为抛物线顶点坐标；x）（xx）,其中（a0）,x、x是函数图象与x轴交点的横坐标;1212朽）对称性：对称车也直线a>0向上，aVO向下；a越大，