数与式知识点大全.docx

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1、数与式定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）实数法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:2，有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（aa,a)单项式：系数与次数分类多项式：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项ambm;(a)mam1幂的运算:amanamn;amanamn;(am)namn,(ab)mm;a01;apbbap整

2、式单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先平方差公式：(ab)(ab)a2b2乘法公式完全平方公式：(ab)2a22abb2分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零数与式分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：aam;aam(通分与约分的根据）bbmbbm通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化）化简求值整体代换求值定义：式子≥叫二次根式二次根

3、式的意义即被开方数大于等于a(a0).0.二次根式的性质：22a(a0)(a)a;a0)a(a最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次根式二次根式的运算aa；（结果化简）乘除法：abab;bb定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：a2b2(ab)(ab)分解因式公式法方法222完全平方公式：2abb(ab)a2十字相乘法：x(ab)xab(xa)(xb

4、)分组分解法：（对称分组与不对称分组）