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1、（考试时间：90分钟满分：100分）一、填空：（每小题2分，共24分）1、对角线亍四边形是矩形。2、如图⑴已知O是口ABCD的对角线交点，AC=24,BD=38,AD=14,那么AOBC的周长等于⑴ACC⑷3.在平行四边形ABCD中，ZC=ZB+ZD,则ZA=4、一个平行四边形的周长为70cm,两边的差是10cm,则平行四边形各边长为5、已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2,则这个菱形的另一条对角线长为cmo6、菱形ABCD中，ZA=60°,对角线BD长为7cm,则此菱形周长7、如果一个正方形的对角线长为血，那么它的面积8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于
2、O，ZAOB=60°，AB=&则矩形对角线的长O10、正方形的对称轴有条11、如图4,BD是口ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是IW12、要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm,宽为12cm二、选择题：（每小题3分，共18分）13、在L1ABCD中，ZA：ZB：ZC：ZD的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等16、四边形ABCD的对角线A
3、C、BD交于点O,能判定它是正方形的是（）A、AO=OC,OB=ODB、AO=BO=CO=DO,AC丄BDC、AO=OC,OB=OD,AC丄BDD、AO=OC=OB=OD18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）三、解答题（58分）19、（8分）如图：在L1ABCD中，ZBAD的平分线AE交DC于E,若ZDAE=25°,求ZC.ZB的度数。nf21、（8分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE=CFo（"△BCE与ZDCF全等吗？说明理由;⑵若ZBEC=60°,求ZEFDo22.证明题：（8分）如图，A
4、ABC^ZACB=90°,点D、E分别是AC,AB的中点，点F在BC的延长线上，且ZCDF=ZAoB求证：四边形DECF是平行四边形。23、（8分）已知：如图所示，ZkABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC±的点，且DE〃AC,DF〃AB,要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形。八年级数学单元测试答案一、⑴相等；⑵45；⑶ZA=120°,ZD=60°；(4)22.5,02)3。二、Q3)D；Q4)C；05)B；GOB；(17)B；(18)B19、解：ZBAD=2ZDAE=2X25°=50°(2分)又・・・DABCD・
5、・・ZC=ZBAD=50°(4分)・・・AD〃BC/.ZB=180°-ZBAD(6分)=180°-50°=130°(8分)20、解：・.・AD〃BCAZ1=Z2又Z2=Z3・・・Z1=Z3AD=DC(2分)又AB=DC得AB=AD=DC=x12.5；(5)5；(6)28；(7)1；(8)16；(9)15；00)4；di)略;i_120。在△ADC中..0=120。Zl=Z3=^^=30"又ZBCD=2Z3=60°AZB=ZBCD=60°(4分)ZBAD=180°-ZB-Z2=90°Z2=30°贝ljBC=2AB=2x(6分)AB=4BC=8在RtAABC中AC=/82-4
6、2=『4x12=4^3(8分)x+x+x+2x=20x=421、(l)ABCE^ADCF(1分)理由：因为四边形ABCD是正方形.・.BC=CD,ZBCD=90°AZBCE=ZDCF又CE=CFAABCE^ADCF(4分)(2)・.・CE=CF・・・ZCEF=ZCFEVZFCE=90°.ZCFE=
7、(180°-90")=45°又VABCE^ADCFAZCFD=ZBEC=60°(6分)・•・ZEFD=ZCFD-ZCFE=60°-45°=15°(8分)22、证明：・・・D、E分别是AC、AB的中点ADE/7BCIZACB=90°・CE=-AB=AE2（3分）・•ZA=ZEC
8、A・•・ZCDF=ZA（4分）・・・ZCDF=ZECA・・・DF/7CE（7分）・•・四边形DECF是平行四边形(8分)23、答条件AE=AF（或AD平分角BAC,等）（3分）证明：・・・DE〃ACDF//AB（1分）・・・四边形AEDF是平行四边形（6分）又AE=AF・・・四边形AEDF是菱形（8分）
