山西省三区八校2017届高三第二次模拟数学（文）试题含答案

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1、2017届山西省三区（县）八校联合高考模拟数学试题（文科）第丨卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.在MBC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则aaA.向右平移兰个单位长度3C.向左平移三个单位长度6B.向右平移兰个单位长度6TTD.向左平移兰个单位长度33.•

2、函数/（x）=log2x+x-2的零点所在的区间是A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）4.在矩形ABCD中，AC=2.现AABC将沿对角线AC折起，使点B到达的位置，得到三棱锥Bf-ACD,则三棱锥B'-ACD的外接球的表面积为A.龙B.2兀C.4龙D.与点3’的位置有关5.计算logs100+log50.25的值为A.0B.1C.2D.46.在明朝程大位《算法统宗》中有这样一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点被加增，共灯三八十一，请问尖头几盏灯？”这首诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一

3、层的2倍，共有381盏灯，塔顶有儿盏灯？A.5B.6C.4D.3yf7.函数/（兀）=Acos（血+0）（A>Og>O）的部分图像如图所示,/(1)+/(2)+…+/(2012)则的值为A.2+V2B.>/2C.2+2>/2D.0&设等比数列｛色｝的前〃项和为S”，若色=3,且52016+S2017=0,则S⑹等于A.3B.303C.-3D.-3039.已知方=（—3,2,5）,乙=（1,兀,一1）,且岚=2,则x的值是A・6B・5C・4D・349.设a=log23,b=—,c=log34,则a,b,c的大小关系是A.b

4、C.a

5、色｝的公比为g>0,己知Q?=1卫卄2+色+1=6色，贝的前4项和*4=•14.如图所示，输出兀的值为2+log,x.x>l15.己知函数f(x)=<4,2+4=5116.22双曲线4-4=crb~l(d>0,b>0)的右4焦点为F,直线y=-x与双曲线相交于A,B两点，若AF丄BF,则双曲线的渐近线方程3为.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知函数/（%）=—2*7丄sin2x-cos^x——R.（1）求函数/（x）的最小值和最小正周期；（2）设AABC的内角A,BZC

6、的对边分别为db,c,且满足=V3,/（C）=0,sinB=2sinA,求a,b的值.17.（本题满分12分）山西某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（本科学历）的调查，其结果（人数分布）如表：学历35岁以下35〜50岁50岁以上本科803020研究生X20y（1）用分层抽样的方癌在35□50念年恳的咅业扌支采人员甬由k一个容量为10的样本,将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再

7、从这N人中随机抽収出］.人，此人的年龄为50岁以上的概率为命，求兀y的值.19・（本题满分12分）如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA丄底面ABCD,且FD=-EA=l.2（1）求多面体EABCDF的体积；（2）求直线EE与平面ECF所成角的正弦值；（3）记线段BC的屮点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图的痕迹,但不要求证明•己知椭圆C：20・（本题满分12分）=l（a>b>0）的左、右焦点分别为存（一1,0）,鬥（1,0），点V2在椭圆上.（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在斜

8、率为2的直线/,使得当直线/与椭圆C有两个不同交点M,N时，能在直线y=找到一点P,在椭圆C上找到一点Q,满足丽二网？若存在，求出直线/的方程；若不存在，说明理由・