山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题含答案bybao

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1、2017届山西省三区（县）八校联合高考模拟数学试题（理科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合A={x

2、x2+4x-12<0},B={x

3、2x>2],则A^B=A.[xx<6]B.[x1<^<2}C.{x

4、-6

5、log3x,x>0A.0B.1C.2D.43.函数/（x）=log2x+x-2的零点所在的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.在矩形ABCD中，AC=2.现AABC将沿对角线AC折起，使点B到达的位置，得到三棱锥B'-ACD,则三棱锥B'-ACD的外接球的表面积为A.7lB.2龙C.4龙D.与点F的位置有关5.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am(0

6、）的图象大致是A.B.在明朝程大位《算法统宗》中有这样一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点被加增，共灯三八十一，请问尖头几盏灯？”这首诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，塔顶有几盏灯？A.5B.6C.4D.37.函数/(x)=Acos(亦+0)(A>0,e>0)的部分图像如图所示,/(1)+/(2)+・・・+/(2012)则的值为A.2+V2B.V2C.2+2迥D.0&设等比数列｛色｝的前斤项和为S”，若色=3,且52016+52017=0,则S⑹等于A.3B.303C.-3D.-3039.已知方=(一3,2,5)

7、,方=(1,兀,一1),且岚=2,则兀的值是A.6B.5C.4D.3]10•若z=—,且(x-z)=aQx4+€ZjX34-a2x2+a3x+a4,贝！)碣等于2211•为了竖一块广告牌,1/OB.—3+3fiiC.—I—iD・—3—3a/3z22且ACA比AB长0.5米,为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为A.[1+闿米B.2米C.(14-73)米D.(2+的)米要制造三角形支架，如图，要求ZACB=60BC的长度大于1米,12.已知椭圆的左焦点为斥，有一小球A从斤处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射(无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计

8、)，若小球第一次回到斥时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为A1,V5-1「3“2A.—B.C.一D.—3253第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.数据再5的方差为52,则数据2再-3,2勺-3,…,2色一3的标准差为.14•定义在R上的奇函数/(兀)的导函数满足/(x)15.已知函数=l4//2+4”,Mlyv*416.双曲线疋一右=1（Q>0,方>0）的右焦点为F,直线尸亍与双曲线相交于A,B

9、两点，若AF丄BF,则双曲线的渐近线方程为•三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17・（本题满分12分）已知函数/（%）=—sin2x-cos22（1）求函数/（x）的最小值和最小正周期；（2）设ABC的内角A,B,C的对边分别为azbzc,且满足c=V3,/（C）=0,sinB=2sin/l,求的值.18.（本题满分12分）山西某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（本科学历）的调查，其结果（人数分布）如表：学历35岁以下35〜50岁50岁以上本科803020研究生X20y（1）用分层抽样的另法在35C50

10、虫皋喩禹专並我来人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为丄，求兀,y的值.19.（本题满分12分）如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，E4丄底面ABCD,且FD=-EA=l.2（1）求多面体EABCDF的体积；（2）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值；（3）记线