《课堂新坐标》数学人教b版必修4作业：311两角和与差的余弦含解析

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1、褓広知能检测一、选择题n上测评XI1.cos45°cos15°+sin15°sin45°的值为()d-¥B誓c.*d.—平【解析】COS45oCOS15o+slnl5osln45o=cos(45o_15O)=cos30O4,【答案】B2.若aG（0,71）,且cos（a+扌）=£,则cosa等于（）4_3羽A-10—4—B,10广4+3羽J10-4+3^3兀4【解析】'-'a€(0,兀)且cos(cc+3^=5?sin(a+扌)=§・r7Tncosa=cos[(c(+〒)-〒]羽_4+3羽210【答案】C3.已知：4cos(a+0)cos

2、0+sin(a+0)sin0=—g,且180°

3、B--4D--5【解析】44由已知得cos[(a+0)-0]=-即cosa=一亍又180°

4、,则迈cos(a+》=()B.D.【解析】'•'a€(0,号)，sina=舟,4「•cosa=•••迈cos(a+中)=辺(cosacos中一sinasin扌)=cosa—sina=右一舟=*.【答案】ARI若sina—sin0=1—专，cosa—

5、cos"=，，贝ljcos(c(-0)的值为()1B2、庁【解析】T(sina-sin时+(cosa-cos时=2-2cos(a_#)=(1-专+y/3/•cos(a-/?)=2•【答案】D填空题几化简：沁1。7n2。。cos20°【解析】2cos10。-sin20。2cos(30。-20。)-sin20。cos20°cos20°伍os20。+sin20。-sin20。cos20°【答案】V3・（2013-成都高一检测）若cos&=一H，g（兀,乎），则cos（0+》=【解析】123兀*.*cos0=-yy,0€(7t,-y),•••si

6、n0=Tl7t7112a/213丿226-•Icos(0+才)=cosOcos才一sinOsin才=-【答案】-咚8・已知向量a=(cosa,sina),b=(cos0,sinp),a,0丘(0,兀)且a丄方，则a~/3的值为•【解析】Ta丄方，•••a力=0,即cosacosp+sinasin0=0,从而cos(a-0)=0.Ta,0€(0,兀),•••一兀一0<兀,【答案】三、解答题9.已知a、“为锐角，且cosa=y寻，cos卩=主,求的值.32【解】*•*«,"为锐角，・•・sina=^j^,sin“=击,•n.•V(cosa-c

7、os0)2+(sina-sin时=即2_2cos(a_“)=§,cos(6(_#)=§.1325返沪顾需-顾书…莎…2・3兀又0Va+0<兀，二a+0=才.10.（2013-广东高考）已知函数沧）=迈cos（x—問，xER⑴求居）的值；(1)因为.Ax)=⑵若cos^=

8、»0丘（夢,2兀），求/&—?）•【解】所以=0半=1・cos(0_&所以人。_&5,4?(2)因为0€(乎所以sin3=-yj1-cos*T0

9、n(a一0)5I2/511・已知向量a=(cosa,sina),b=(cos0,sin”)，

10、a—方

11、=一^一.(1)求cos(a—0)；(2)若0