中考数学基础解答题限时训练(六)

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1、基础义务教育资料基础解答题限时训练（六）［限时：60分钟满分：58分］1.(10分)⑴计算：(-3)2+(

2、)-i・20170;1m2-4⑵化简：CL+m+l）m2+m［2x+l>5,2.（1。分）⑴解不等式组：仁>4（—2）.⑵解方程：x2亠2（x+l）・3.（7分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图J6-1条形统计图（不完整）和如下不完整的统计表.组别个人年消费金额x（元）频数（人数）频率Ax<200

3、0180.15B20008000120.10合计c1.00根据以上信息回答下列问题:（1）a=b=c=・并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中,个人年消费金额的中位数岀现在组；G）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数・3.（7分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1,-3,・5,7,这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张•请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字

4、符号相同的概率.5・（8分）如图J6・2,港口B位于港口A的南偏东37。方向，灯塔C恰好在AB的中点处,一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45。方向上.这时,E处距离港口A有多远？(参考数据:sin37°«0.60,cos37°«0.80,tan37°«0.75)6・（8分）一辆汽车从A地驶往B地，前

5、路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的

6、"路程"或"时间"，提出一个用方程（组）解决的问题，并写出解答过程.7.（8分）已知函数y二・x.(1)2

7、571-371-3—5•••共有12种机会均等的结果，其中两人均抽到符号相同的情况有4种，1•••P（两人抽到的数字符号相同）二亍3.解：如图，过点C作CH丄AD,垂足为H,设CH=xkm#在RMACH中,zA=37°f则tan37°=CH:AH,.-.AH=CH:tan37°=x:tan37°.在RfCEH中,zCEH=45°,•/tan45°=CH:EH,..EH二CH:tan45。二x,•.CH丄AD,BD丄ADz/.zAHC=zADB=90°,..HCIIDB..-.AH:HD=AC:CB/又C为AB的中点，「.AC二CB,/.AH=HD./.x:t

8、an37°=x+5f/.x=5tan37°:(1-tan37°)«15..-.AE=AH+HE=15:tan37°+15«35(km).因此，E处距离港口A大约为35km.6・解法一：问题一：普通公路和高速公路各为多少干米？设普通公路长xkm,则高速公路长为2xkm.x2x根据题意，得不+五二2.2，解得x二60.所以2x=120.60100答：普通公路长为60km,高速公路长为120km・解法二：问题二：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？设汽车在普通公路上行驶了xh,在高速公路上行驶了(2.2・x)h.根据题意，得60xx2=100(2.2・x)

9、,解得x二1.所以2.2・x二1.2.答：汽车在普通公路上行驶了1h,在高速公路上行驶了1.2h.7•解：⑴Dm-1(m+1)2(2)y=・x2+(m-l)x+m,该函数的图像的顶点坐标为(二―，)・m-1m-1(m+1)2把x=——代入y=(x+l)2,得y二(一^—+1)2二.因此，不论m为何值,该函数的图像的顶点都在函数y二(X+1)2的图像上.(m+1)2⑶设函数z二一-—.当m二-1时，z有最小值0.当mv・1时，z随m的增大而减小；当m>-1时，z随m的增大而增大・1又当m二・2时,z=-;当m=3时，z二4.因此，当・2

10、的顶点纵坐标的取值范围是0