高二(下)期中数学试卷(选修2-2)(理科)

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1、高二（下）期中数学试卷（选修2-2）（理科）一、选择题1・i是虚数单位，复数単的虚部是（）1-1A.-1B.-iC・-2D・-2i2•设p：f（x）=x3+2x2+mx+l在（-8,+oo）内单调递增，q：,贝！Jp3是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.若P二灵+需再，（a^O）,则P,Q的大小关系是（）A.P>QB.P二QC.PVQD.由a的取值确定4.从2、4、6、8、10五个数字中任取2个作为一个分数的分子与分母，则可组成分数值不同的分数个数为（）A.20B.18C・10D.95.函数y=xcos

2、x-sinx在下而哪个区间上是增函数（）A.（丄匚,空）B・（ti,2n）C・（空,竺）D・（2h,3h）22226.已知函数f（x）=x3-12x+a,其中a^l6,则下列说法止确的是（）A.f（x）有且只有一个零点B.f（x）至少有两个零点C.f（x）最多有两个零点D.f（x）一定有三个零点7.函数在y二一巴定义域内（）x2+lA.有最大值2,无最小值B.无最大值，有最小值-2C.有最大值2,最小值-2D.无最值&若a>0,b>0,且函数f（x）二4x3-說-2bx+2在x二1处有极值，则ab的最大值等于（)A.2B.3C・6D・99.若S：=；fx；

3、■dx,S2=f21dx,S3=f莒dx,则Si，S2,S3的大小关系为()A.Si

4、(x)有极大值f(・2)和极小值f(2)12.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当xG(-o)时不等式f(x)+xf(x)V0成立，若a=3O3*f(303),b=(logn3)•f(logn3),c=(logo—39•f(lo艮丄)•则a，b,c的大小关系是()J9A.a>b>cB・c>a>bC.c>b>aD.a>c>b二、填空题13.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法种数共有•(用数字作答)14.设f(n)>0(n^N*),f(2)=4,并且对于任意m，n2^N*,f(ni+n2)=f(

5、ni)f(n2)成立，猜想f(n)=・15.设a>0,若曲线y二頁与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2,则a=•12.对正整数n,设曲线y=xn(1・x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a.,则数列巨｝的前n项和的公式是・n+1三、解答题13.已知复数Zi=m+(4-m2)i(mER),z2=2cos9+(X+3sin0)i(X^R),若zi=z2,求入的取值范围.14.己知a为实数，f(x)=(x2-4)(x-a)・(1)求导数fz(x)；(2)若fz(-1)=0,求f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值；(3)若f(x)在(一8,-2)

6、和(2,+8)上都是递增的，求a的取值范围.15.设函数f(x)二x+ax'+blnx,曲线y二f(x)过P(1,0),11在P点处的切线率为2.(I)求a,b的值；(II)证明：f(x)W2x・2・16.在数列｛巧｝中，召丄，an)i=^^・12%+3(1)计算a2,a3r市并猜想数列｛aj的通项公式;(2)用数学归纳法证明你的猜想.12.己知函数f(x)=alnx-ax-3(aH0)・(1)求函数f(x)的单调区间(2)函数f(x)的图象在x=4处切线的斜率为色，若函数2g(x)二丄J+x2［严(x)+-］在区间(1，3)上不是单调函数，求m的取值范围

7、.3213.已知aeR,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(I)若a二:1,求曲线y二f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(II)若

8、a

9、>l,求f(x)在闭区间［0,

10、2a

11、］上的最小值.高二（下）期中数学试卷（选修2・2）（理科）参考答案一、选择题（本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A；2・C；3・C；4.B；5.B；6・C；7・C；8・D；9・B；10.B；11.D；12.B；二、填空题（本题共20分，每小题5分）13.34；14.2n；15.216.2n+1-2；一一

12、2三、解答题（本大题共70分.第17题10分，其余每题12分）17