高二选修2-2(理科)数学试卷.doc

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1、高二数学试卷（理科）选修2-2班级姓名座号成绩一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．i是虚数单位，=（）A．1+2iB．-1-2iC．1-2iD．-1+2i2．等于（）A．B．C．D．3.下列式子不正确的是()A．B．C.D．4．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则．B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人．D．在数列中，

2、由此归纳出的通项公式．5．在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.函数的单调递增区间是()A.B．(0,3)C．(1,4)D.7．若曲线在点处的切线方程是，则（）A．B．C．D．8.函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（   ）A． B． C．D．9．若函数在（0,1）内有极小值，则()A．00D．10．比较大小关系()A.M>NB．M

3、1.=；12．求曲线在点M（π，0）处的切线方程13．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为.14．观察等式：①②③归纳各等式的共同特征，写出一个能反映一般规律的等式.三、解答题。（本大题共5小题，共计50分）15．已知m,复数z=.（Ⅰ）实数m取什么值时？复数z为纯虚数.（Ⅱ）实数m取值范围是什么时？复数z对应的点在第四象限.16．求曲线与直线所围成图形的面积。17．在数列中，，（1）计算，，，（2）猜想

4、数列的通项公式，并用数学归纳法证明。18．设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值.19.如图：一边长为48的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体容器。所得容器的容积V（单位：）是关于截去的小正方形的边长的函数。（1）随着x的变化，容积V是如何变化的？（2）截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少?