高补部理科数学限时训练5(理)

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1、限时训练5（理）（2018.9.1）命题人：吴家达审题人：管显华一.单选题（每小题5分,共60分）L设复数十2,,则忖=（A.0B.1C.D.32.己知集合A=[x-x2+4^>0>,〃叽<7,c=(Afi)C=()A.{2,4}B.{0,2}C.{024}D.x=2n,ng3.若定义在/?上的偶函数/（兀）满足/（x+2）=/（x）且兀w[0,l]时，于（兀）=兀,则方程/（x）=log3

2、%

3、的零点个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.计算sin133°cos197°+cos47°cos73

4、°的结果为1A.-2225.已知A、B、P是双曲线二-'=1上不同的三点，且A、B连线经过坐标原点，若直线PA、的斜率乘积£刖・比刖=3,则该双曲线的离心率为（）A.V2B.y/3C.2D.36.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：千瓦•时）与气温兀（单位：。C）之间的关系，随机选収了4天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表:x（单位：°C）171410-1y（单位：千瓦•时）24343864由表中数据得线性冋归方程:y=-2x+a,则由此估计：当某

5、天气温为2°C时,当天用电量约为A.56千瓦•吋B.62千瓦•吋C.64千瓦•时D.68千瓦•时4.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（）500A.71&知平面向量a,b满足=3,1,则向量a与b夹角的正弦值为（31A.——2D.A.充分而不必要条件B•必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1C.—29.设a,bwR,贝I」“(a—b)・Q2<0”是“a

6、个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数屮，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）1111A.—B.—C.—D.—1214151811.设函数/（x）=ev（x-l）,函数g^x）=twc-/77,（m>0）,若对任意的g[-2,2],总存在勺w[—2,2],使得/（召）=g（花），则实数加的取值范围是（）A.B.ri「C."1)—,+00L3_一3J匕）12•过抛物线y2=4x焦点的直线/与抛物线交于A、B两点,与圆(x-l)2+y2=r2交于C、D两点，若有三条直线满足AC=

7、BD,则厂的取值范围为()333A.(亍+°°)B.(2,+Q0)C.(1,—)D.(—,2)姓名：班级：学号：得分：题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分，共20分)x+3y<313.设满足约束条x-y>l,则z=—的最大值为.x^>014.《聊斋志异》屮有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟15.已知S”是等比数列仏｝的前〃项利若存在mwNJ满足峑=9,如=丄凹，则数列Jm-｛色｝的公比为16.如图，在边长为幺(幺为自然对数的底数)的正方形中

8、，阴影部分的面积为o]7；一2(斤丘N*)・三、解答题(17-21题每小题12分，22题10分，共70分)13.已知数列｛an｝的前n项和为S“，且满足an(1)求数列｛q”｝的通项公式；(2)求数列［nan］的前项和盜.限时训练5答案一、选择题1-5:DCCBC6-10:ADDAClk12：DB二、填空题1913.-14.6315.216.e~-23三、解答题17.【解析】（1）当n=,q=3&—2=3q—2,解得=I；当n>2时，an-3Sn—2,an_Y=3SW-1—2,两式相减得an—an_

9、｛=3an,化简得an=-^-atl_lf所以数列｛陽｝是首项为1,公比为-斗的等比数列./[、"T所以d=——.I2丿/]丫2-1z]丫T（2）由（1）可得nan=n-——，所以®=nan=n-——，=1-+2・1Y+3-ifI、M-l~2,2丿+2-n2+…+（AZ—1）•.LlI2丿两式相减得-7；,=1+

10、--2I2丿、】+<~2yx/J-l—n/]Yzk~2,所以数列｛斤匕｝的前〃项和7；（24）（39；1因为乞=Fl・__2、〃一1<2n_2>亍6所以久=C_C2）+（C2_C3）+…+（□

11、_%］）=2J7J-14L<3194(24、（—-—n+—■9<39丿2丿\/Iy<~2>