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1、安徽省太和县腾华高中2010-2011学年高二第二学期期中考试试卷数学（理科）木试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21.设Z=l+Z（Z是虚数单位），则一+Z?的值是（）ZA.—1—zB.—1+zC.1—zD.1+z2.y=xcosx-sinx的导数是（）A.xcosxB.xsinxC.-xsinxD.-xcosx3.在（-00,4-00）
2、Aj}fx）>0是/（兀）在（—oo,+8）内单
3、调的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设/（对二丄+—+…+丄（‘疋N*）,那么fS+l）—fG）的值为（）/2+1n+22n111111A.B.C.1D.2n+12/7+22/7+12/1+22〃+12〃+25.曲线y=F_3无2有一条切线与直线3兀+》，=0平行，则此切线方程为（）A.x-3y+l=0B.3x+y+5=0C.3x-y-l=0D.3x+y-l=06.已知f(x)=sin-(x+1)-V3cos-(x4-1),则/(l)+/(2)+…+/(2011)的值为()A.a/3B.2a/3C.1D.07.如图函数y=/（x）的
4、图像在点P处的切线的方程为y=—2兀+9,则/(4)+fr(4)的值是(A.-2B.18.的值为()A.0B.1C.2D.-1C.—1D.29.已知函数/（x）,g（x）在区间［⑦勿上均有.厂（劝vgG）,则下列关系正确的是（X7T7T9.曲线y=—在点P（-,—）处的切线斜率为（）cosx33A.2+—B.2—巫兀C.2+^3”D.込色疋一23333第II卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题5小题，每小题5分，共25分.10.“兀=0且），=0”的否定形式为.11.曲线y=x3与y=2兀所围成的图形的面积为.12.在周长一定的所有矩形屮，正方形的而积最大；在周长一定的矩形和圆
5、屮，圆的面积最大.将这个结论类比到空间，可以得到的结论是■13.已知x,yeR,且满足2x24-y2=6^,那么%2+y24-2x的最大值为・14.投掷两枚骰子，得到其向上的点数分别为加和心则复数（加+加）⑺-加）为实数的概率为.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）若函数f（x）=x3-3x-^-a有三个不同的零点,求实数g的取值范围.9.（本小题满分12分）求函数于（劝=ln（l+x）-^-x2在区间［0,2］上的最大值和最小值.10.（本小题满分12分）如图直线y=kx分抛物线y=x-x2与尢轴所围图形为面积相等
6、的两部分，求k的值.11.（本小题满分12分）已知函数/（x）=x3+o¥2+/m+c,且知当x=-时取得极大值7,当x=3取得极小值，试求/（X）的极小值，并求a、b、c的值•9.（本小题满分13分）已知不等式丄+丄+丄+・.・+丄>丄log/cz-l）+-对于一切大于1的自然数"都成立.求证：实数d的取值范围是1VGV土5・210.（本小题满分14分）已知二次函数/（x）=ax证明：-b>c）的图像与兀轴有两个不同的交点A、B,且/d）=0.（1）求£的范围；a安徽省太和县腾华高中2010-2011学年高二第二学期期中考试试卷数学（理科）参考答案
7、-、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分・）题号12345678910答案DCADDADBBc二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在横线上・）11.心0或yHO；12.2；13.在表面积一定的所在长方体中，正方形的体积最大；在表面积一定的长方体和球中，球的体积最大.114.15；15.-；6三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）16.（本小题满分12分）解：由函数f（x）=/-3兀+。有三个不同的零点,则函数/（兀）有两个极值点.由f»（x）=3x2-3=3（x+l）（x-1）=0,解得x1=],x2=-l,所
8、以函数/（劝的两个极为/（l）=o—2和/（—1）=q+2.因为函数=3x+q有三个不同的零点，[a+2>0所以彳，解之，得—2vav2・故实数a的取值范围是（—2,2）.a-20,/⑴单调递增;当1v兀52时,广（兀）v0,f（x）单调递减.・・・/（I）=ln2-一为函数f（x）的极大
