高二期末考试数学答案（文）

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1、高二期考文科数学试题参考答案1.B【解析】-1,0,1,2wN.・・McN={—1,0,1,2}，选B._l+i(_1+"(]_"2.C【解析】由已知，1+刁=(1一Ci,则刁=—二=i,虚部为11+i23.D【解析】因为a=2sinl5°cosl5°=sin30°=丄，b=2ta：2.5=tan45。=1,21—tanz22.5所以a+b=

2、+l=

3、,故选D.4.B【解析】市古典概型概率公式概率公式及对立事件概率公式可得，落在阴影部分的概率为1141,因为正方形的面积为10,所以由几何概型概率公式可得阴影部分的面积约为200(114)10x1=4.3,故选B.I200

4、丿(小5.D【解析】对于A,y=cos2x+—是奇函数，周期为龙，不合题意；对于B,<2丿y=sin22x-cos22x--cos4a：,是偶函数，不合题意；对于C,y=sin2x+cos2x既不是奇函数又不是偶函数，不合题意；对于D,y=sin2xcos2x是奇函数，符合题意，故选D.6.B【解析】儿何体如图，狈9面积是丄xlx2+2xlxV2xV3+-x2x2=3+V6，选B2227.8.C【解析】因为/(x+2tt)=/(x),所以周期为2龙，•711=2sin一=2x—=1,选C・62C【解析】圆(兀+2『+(y_6)2=1的圆心为(-2,6),半径r=l,点(

5、—2,6)关于直线/：%—y+5=0的对称点为(1,3),即对称圆的/715圆心为(1,3),所以圆C的方程为(x—I)?+()一3)2=19.B【解析】函数f(x)=x-x是一个非奇非偶函数，故排除A；当兀二]时,/(1>1-In1*1>1,故排除C；/(-l)=-l-ln

6、-l

7、=-l<0,故排除D.综上B项正确.10.A.【解析】有题设双曲线两条渐近线的夹角为90。，从而e=4111.A【解析】在△ABC中，VAABC的而积5aABC=>/3=-«Z?xsinC=-^x—222/.ab=4.再由余弦定理c2=4=a1+b2-2abxcosC=^2+Z?2-

8、4,a2+b2=S,・；a+b=J(a+b)?=4,故△ABC的周长为a+b+c=4+2=6,故选A.12.B【解析】设直三棱柱底面直角三角形的内切圆半径是r,rfl勾股定理得AC=10,由抄+8厂+伽十6站,2,即直三棱柱内球的半径不超过2,且件3<4,即直343S三棱柱内球的最大半径是二，其最大体积为-^x(-)3=—.232213.4【解析】由题意可得：BA=OA-OB=(-1,2)-(3,m)=£-4,2-m)由向量垂直的充要条件结合向量的坐标运算法则可得：04•=4+2(2-m)=0,求解关于实数m的方程可得：771=4.9.31【解析】第1个图形中有4根火柴

9、棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；笫3个图形屮有4+3x2=10根火柴棒；……笫10个图形屮有4+3x9=31根火柴棒.10.-【解析】根据题意作出可行域：目标函数则可以理解为3可行域中的点(X,刃与(-2,0)的斜率的最大值，由图可知最大斜率为：丄311.[-4,

10、]【解析】因为函数产仗)=送一為，所以咒V0时，/(%)=%2-，可得fO)在(-8,0)单调递减，•••£(一尢)=f(O，所以函数f(x)=送一爲为偶函数，所以n>)在(0,+8)单调递增，又因为/(2x)

11、4—x

12、,4x2<%2-8x4-16,3*+8x-16<0,

13、(3x—4)(x+4)<0,—4

14、2.221—2所以，数列｛c”｝前n项和为2网+2,nwN*.13.(I)108.65分(II)没有90%的把握认为数学成绩与文理科有关【解析】(I)文科数学成绩的频率分布表中，成绩小于105分的频率为().41<0.5,成绩小于120分的频率为0.78>0.5,故文科数学成绩的中位数的估计值为105+15xg_041)“0&65分.0.37(II)根据数学成绩的频率分布表得如下列联表:数学成绩n120分数学成绩vl20分合计理科2575100〔科2278100合计471532002K2=2OQX(25X78~75X22^.0.250<2