高中数学章末综合测评2新人教A版选修4-5

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1、章末综合测J（闾20分钟，瀰150分）、B（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个邈中,只有一项是符合题目要的1.已知a,b,c,d都是正数，且raa+ca+2ccbc>ad,贝】卜，——，b‘b+d'b+2d中最大的是（d■aAb-aH-cb+db+2dC.-cDd【解析】因为a,b,c,d均是正数且bc>ad,be—adb+d>Q，be—addb+2d所以有c>a--d—b「ca+ccb+d—a+cd又—==」db+ddb+ddca+c>,一d_dca+2c_cb+2d—a+2cb+2d_db+2ddca+2c/.>db+2d由①②③知c最大，故陆d【答

2、案】D2.已知x>y>z,且x+y+z=1,则下列不等式中恒成立的是【导学号：32750045］A.xy>yzB・xz>yzC.x

3、y

4、>z

5、y

6、D.xy>xz【解析】法一特殊值法：42,1法二3z〉乙3由x>0,y>乙得xy>xz.故D正确.【答案】D3•对炬［0,1］的任意值，不等式ax+2b>0恒成立，则代数式a+3b的值(A.恒为正值B.恒为喩C.恒为値D.不确定【解析】依题意2b>0,/.b>0,且a+2b〉0,・・.a+2b+b>0,即a+3b恒为正值.4.已知数列｛aj的通项公式anbn+1an—，其中a,b均为正数，那玄与a.1的大小

7、关系是（A.an〉3n+1B.an0,b>0,n>0,nwN8n+18n>0，因此an+i>an.【答案】5.若实数b满足Fb=2,则a3+3b的最小值是（A.B.c.4D.3【解析】a+3b>323a-3b=23=2x3=6,【答案】6.lg-ig5x（x<0）,贝ija与b的大小关系是（）A.abC・a=bD.a

8、kx—4

9、s2的解集

10、为{x

11、1

12、kx—4

13、<2,2

14、1bB.ab>0且a>bC.ab<0且a0且a>b或ab<0且avb【解析】纸—驾V习二b?（詰—春）ya—b?3—<3^^b?ab(a—b)>0.1aab当

15、ab>0时,a>b；当ab<0时,ayx2),a-2（b<0）,刈y之间的大小关系是（）C.x=yD.不能确定【解析】因殆=a—2+又b2_p计一2(b<31即y=2/2—2b<1-2=2【答案】A所以4,1a士歹2+2=4(a>2)・x>y.a^b2X・若a>0,b>0,b)b・压的大小关系是（q=aA.p>qB.pqD.pb>0,agij1,b若b>a>0,b-aa—»0,从而a1,a—bq；qpqnh得p>q.综上所述，pnq・【答案】A

16、12.在^ABC中，A,B,C分期，b,c所对的角，且a,b,c成等差数列，则角B适合的条件是（）A.08acJ当且仅当a=b=c时，等号成立.1/.cosB的最小偽.2又y=cosB在；上是减函数，.・.0

17、bcosp,y=_bsin13.用反证法证明命题''三角形中最多只有一个内角是钝角”时的傩・【解析】“三角形不最多只有一个虑是钝角”的对立需件是“三角形中為有2个钝角或个全是钝角厂故应填三角形中至*若两个内角是钝角.【镭襄】三角形中至少有两个内角是钝角2+n2=a,x2+y2^5fa*b),贝!Imx+ny的最大像【导学号：32750046]则mx+ny=abcosacosp+absinasinp=abcos(a—p)・当cos（a—p）=1时，mx+ny取得最大他.【答案】ab15.用分析