四川省攀枝花市2019届高三数学第二次统一考试试题理（含解析）

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1、四川省攀枝花市2019届高三数学第二次统一考试试题理（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并用2B铅笔将答题卡上对应数字标号涂黑。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一：选择题。1.已知是虚数单位，复数满足，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】由，得，∴z的虚部

2、为﹣1．故选：B．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．2.集合，，若，则由实数组成的集合为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由条件确定集合B的元素的可能情况，代入方程ax﹣2＝0，求解a即可．【详解】∵集合A＝{-1，2}，B＝{x

3、ax﹣2＝0}，B⊆A，∴B＝∅或B＝{-1}或B＝{2}∴a＝0，1，-2故选：D．【点睛】本题考查了子集的应用，确定集合B的可能情况是解题的关键，属于基础题型．3.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用同角三角函数的基本关系求得的值，再利用正切的两

4、角和公式展开后，把tanα的值代入即可求得答案．【详解】∵，，∴，，∴＝，故选A.【点睛】本题主要考查了同角基本关系式及两角和的正切公式，注意运用角的范围得到三角函数值的正负，属于基础题．4.已知向量，的夹角为，且，，则在方向上的投影等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用在方向上的投影公式，及其数量积运算性质即可得出．【详解】∵2×4cos120°＝﹣4，∴在方向上的投影．故选C．【点睛】本题考查了向量数量积的几何意义及运算性质，考查了向量的投影计算公式，属于中档题．5.某校校园艺术节活动中，有名学生参加了学校组织的唱歌比赛，他们比赛成

5、绩的茎叶图如图所示，将他们的比赛成绩从低到高编号为号，再用系统抽样方法抽出名同学周末到某音乐学院参观学习.则样本中比赛成绩不超过分的学生人数为（）A.B.C.D.不确定【答案】B【解析】【分析】计算系统抽样比例值，再结合图中数据求出抽取的学生人数．【详解】根据题意知抽样比例为24÷6＝4，结合图中数据知样本中比赛成绩不超过85分的学生人数为62（人）．故选：B．【点睛】本题考查了抽样方法的简单应用问题，确定比例是关键，是基础题．6.已知等比数列的各项均为正数，且，，成等差数列，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设公比为q，且q＞0，由题意

6、可得关于q的式子，解得q，而所求的式子等于q2，计算可得．【详解】设各项都是正数的等比数列{an}的公比为q，（q＞0）由题意可得2＝+，即q2﹣2q﹣3＝0，解得q＝﹣1（舍去），或q＝3，故q2＝9．故选：D．【点睛】本题考查等差中项的应用和等比数列的通项公式，求出公比是解决问题的关键，属于基础题．7.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由三视图可知：该几何体为一个三棱锥P﹣ABC，其中PC⊥底面ABC，底面ABC是一个三边分别为，，2的三角形，PC＝2．利用勾股定

7、理、线面垂直的判定与性质定理、三垂线定理即可判断出结论．【详解】由三视图可知：该几何体为一个三棱锥P﹣ABC，其中PC⊥底面ABC，底面ABC是一个三边分别为，，2的三角形，PC＝2．由，可得∠A＝90°．又PC⊥底面ABC，∴PC⊥BC，PC⊥AC．由三垂线定理可得：AB⊥AC．因此该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为4．故选：D．【点睛】本题考查了三棱锥的三视图及结构特征，考查了线面垂直的判定与性质定理、三垂线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.已知函数是定义在上的偶函数，且在上为单调函数，则方程的解集为（）A.B.C.D.【答案

8、】C【解析】【分析】利用函数的奇偶性求出b，利用函数的单调性求解方程即可．【详解】由1﹣2b＝﹣b得，b＝1，则f（x）在[0，1]上单调，由方程，可得且，解得,并且有，或成立，解得x=1，或-（舍去）故选：C．【点睛】本题考查函数的单调性以及函数的奇偶性的应用，考查计算能力与分析问题的能力，属于中档题．9.如图，在矩形中，，，是的中点.将沿折起，使折起后平面平面，则异面直线和所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，取AB中点F，连接CF，则CF∥AE，可得直线AE和CD所成角的平面角为∠DCF，结合已知求解△DCF三边长

9、度，满足直角三角形，可得cos∠DCF.【详解】由题意，取AB中点F，连接CF，则CF∥AE，