浙江省嘉兴市七校2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题（含解析）

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1、浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高二数学下学期期中联考试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题）1.已知复数，其中为虚数单位，则（）A.B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】根据复数模的运算公式，即可求解复数的模，得到答案．【详解】由题意，复数，根据复数模的运算公式，可得，故选C．【点睛】本题主要考查了复数模的计算，其中解答中熟记复数的模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．2.设是椭圆上一点，是椭圆的焦点，若，则等于（）A.2B.3C.5D.7【答案】D【解析】【分析】根据椭圆的定义，可

2、得，可得，即可求解，得到答案．【详解】由题意，椭圆上一点，是椭圆的焦点，根据椭圆的定义，可得，又由，则，故选D．【点睛】本题主要考查了椭圆的定义与标准方程的应用，其中解答中熟记椭圆的标准方程，合理利用椭圆的定义是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．3.用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（）A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查数学归纳法．依题意得，当n＝2时，不等式为1＋＋<2，故选B.4.设，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求得函数的导数，得出方程，即可求解，得到答案．【详解】由

3、题意，函数，则，又由，即，解得，故选C．【点睛】本题主要考查了导数的运算及应用，其中解答中熟练求解函数的导数，列出相应的方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．5.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可.详解：的定义域是，，令，解得.故函数在递减.故选：B.点睛：本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题.6.曲线在点处的切线方程是   A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，求出切线方程的斜率

4、，即可得到切线方程．【详解】曲线，解得y′=ex+xex，所以在点(0,1)处切线的斜率为1．曲线在点（0，1）处的切线方程是：y﹣1=x．即x﹣y+1=0．故选：A．【点睛】本题考查曲线的切线方程的求法，考查计算能力7.已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则该双曲线的一条渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由双曲线虚轴长是实轴长的2倍，得到，即可求解双曲线的一条渐近线方程，得到答案．【详解】由题意，双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，所以，所以双曲线一条渐近线方程为，故选C．【点睛】本题主要考查了双曲线的几

5、何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的几何性质，合理应用是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．8.已知抛物线的焦点为，直线与的交点为，与轴的交点为，且，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，代入抛物线方程，求得，由此求得,再根据，解得，即可得到答案．【详解】由题意，设，代入抛物线中，可得，所以,又由，即，解得，所以点P的坐标为．【点睛】本题主要考查了抛物线定义与标准方程的应用，其中解答中熟记抛物线的定义的转化，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解的能力，属于基础题．9.设椭圆和

6、双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由椭圆的定义可得，由双曲线的定义可得，联立方程组，求得，即可求解，得到答案．【详解】由椭圆和双曲线，是两曲线的一个公共点，由椭圆的定义可得，由双曲线的定义可得解得，所以，故选A．【点睛】本题主要考查了椭圆和双曲线的定义的应用，其中解答中熟练应用椭圆和双曲线的定义，联立方程组，分别求得的值是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．10.已知，且，则下列式子中一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，则，在上

7、，单调递增，所以，即,A不正确；设则，当时，单调递减，当时，单调递增，∴C,D均不正确,选B.点睛：利用导数比较不等式大小，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造.构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等二、填空题。11.双曲线的离心率是____，渐近线方程是_____【答案】2，【解析】分析：直接利用双曲线的几何性质解答即可.详解：由题得所以双曲线的离心率为渐近线方程为故答案为：2，.点睛：本题主要是考查双曲线的简单几何性质，意在考查双曲线的基础知识掌握能力.注意焦点在x轴上的双曲线的渐近

8、线方程为，焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为，不要记错了.12.已知函数(为常数)，若为的一个极值点，则____.____.【答案】(1).0(2).1【解析】【分析】求得函数的导数，根据为的一个极值点，列出方程即可求解．【详解】由题意，函数，则，因为为的一个极值点，即，解得，即，．【点睛】本题主要考查