资源描述：
《数值分析编程报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数值分析编程报告思源1201班12274005刘家玮列主消元法解方程一、解题方法的理论依据列主消元法和高斯消元法接方程的基木思想是一致的，唯一不同的是：在把方程组的增广短阵化成上三角短阵的时候，高斯消元法用的是高斯消元法，即不交换仍和行列的秩序,一次一行一行消元。而列主消元法是在高斯消元法的基砒上，增加了一个步骤，即在消元前看主元在该列中的绝对值是否为最大，若最大，则进行消元，若不是，则进行行交换，保证每次消元时主元的绝对值在该行中最人。此口的是为了控制消元时引起的误差。计算公式：Xi二1/如⑴
2、[bi⑴-£屯⑴Xj],i=n,n-l,...,lj=i+la为方程的系数矩阵，b为方程右边的矩阵公式中以n阶为例。二、程序设计思路及计算程序2设计思路2、计算程序#include"stdio.hH#includeMmath.hHmain(){intimax;doublex[9],l,x0=0,t=0,sum=0;定义变量doubleb[9]={2・1874369,33.99231&-25.173417Q84671695丄784317厂86.612343丄1101230,4.719345,-5.
3、6784392},A[9][9]={{12.38412,2.115237，-1.061704,1.112336,-0.113584,0.718719J.742382,3.067813,2031743},{2.115237,19.141823,-3.125432,-1.012345,2.189736,1.563849,-0.784165,1.112348,3.123124}，{■1.061074,3125432,15.567914,3.123848,2.031454,1.836742,-1.056
4、781,0.336993,-1.010103}，{1.112336，-1.012345,3.123848,27.108437,4.101011厂3.741856,2.1()1023,-0.71828,-0.037585}，{-0.113584,2.189736,2.031454,4.010111,19.897918,0.431637,-3.111223,2」21314,1.784317}{0.718719,1.563849,1.836742厂3.741856,0.431637,9.789365,
5、-0.103458,・1.103456,0.238417}{1.742382,-0.784165,・1.056781,2.101023,-3.111223,-0」0345&14.7138465,3.123789,-2.213474},{3.067813,1.112348,0.336993,-0.71828,2.121314,-1.103456,3.123789,30.719334,4.446782}，{-2.031743,3.123124,-1.010103,-0.037585,1.784317
6、,0.238417,-2.213474,4.446782,40.00001}}；for(j=0;j<=7;j++){max=j;for(m=j;m<=7;m++)找出最大绝对值行元素所在的行标{if(fabs(A[max][j])-fabs(A[m+l][j])>=0)h=max;elsemax=h=m+1;}for(m=j;m<=8;m++){t=A[j][m];sum=b[jj;A[j][m]二A[h][m];行交换，保证消元时主元的绝对值在该列为最人A[h][m]n；b[j]=b[h];b
7、[h]=sum;for(i=j+l;i<=8;i++)l=Ali][j]/ALjJUl；算出消元系数for(k=j;k<=8;k++)消元A[i][k]=A[i][k]-l*AU][k];b[i]=b[i]-l*bUJ;for(i=8;i>=();i-)求出方程组的解{for(j=i+l;j<=8;j++)xO=xO+A[i][j]*x[j];x[i]=1.O/A[i][i]*(b[i]-xO);xO=O.O;printfC'Thcresultis:”);打印出结果for(i=0;i<=8;
8、i++)printf("%lfu,x[i]);D:tc3.0binRunTGexeD:tc3.0binRunTGexe三、计算结果Therusiiltis：0.4916582.5473450.361923-1.4199270.412695—9.9583490.461094-0.429922-0.193818列主消元法的结果松弛法迭代9次时的值松弛法迭代20次时的值四、问题讨论由于本程序循环中数组的下标对应比较复杂，在调试的过程中飞了不少劲，最后通过手动一层层的推导才得出了正确的对
