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《【聚焦中考】2017版中考数学专题聚焦第2章解答题跟踪突破7简单的全等、相似及特.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题跟踪突破7简单的全等、相似及特殊四边形1.（2016•怀化）如图，已知AD=BC,AC=BD.（1）求证：△ADB9ABCA；（2）0八与0B相等吗？若相等，请说明理市.AD=BC,(1)证明：・・•在AADB和ZXBCA中，十AB=BA,.•.△ADB也△BCA(SS5)、BD=AC,(2)解：OA=OB,理由是：VAADB^ABCA,AZABD=ZBAC,.,.OA=OB2.（导学号：01262153）（2016•黄冈）如图,在口ABCD中,E,F分别为边AD,BC的中点，对角线AC分别交BE,DF于点G,H.求证：AG
2、=CH.证明：•・•四边形ABCD是平行四边形,・・・AD〃BC,・・・ZADF=ZCFH,ZEAG=ZFCH,VE,F分别为AD,BC边的中点,・・・AE=DE=*AD,CF=BF=
3、bC,ADE/7BF,DE=BF,二四边形BFDE是平行四边形，・・・BE〃DF,AZAEG=ZADF,AZAEG=ZCFH,在ZiAEG和ZiCFH中，ZEAG=ZFCH,4、边AD的延长线上，且DF=BE,BF与CD交于点G.（1）求证:BD/7EF；［）（、2⑵若住=§，BE=4,求EC的长.（1）证明:VEI边形ABCD是平行四边形…・・AD〃BC.・・・DF=BE,・••四边形BEFD是平行四边形，・・・BD〃EF(2)解：•・•四边形BEFD是平行四边形,・・・DF=BE=4.・.・DF〃EC,•••△DFGsACEG,・••乔1.(导学号：01262155)(2016•北京)如图,在四边形ABCD中,ZABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.(1)求
5、证:BM=MN；(2)ZBAD=60°,AC平分ZBAD,AC=2,求BN的长.⑴证明：在ZCAD中,VM,N分别是AC,CD的中点,AMN/7AD,MN=
6、aD,在/?fAABC中，TM是AC中点,・・・BM=*AC,・.・AC=AD,AMN=BM(2)解：VZBAD=60°,AC平分ZBAD,二ZBAC=ZDAC=30°,由⑴可知,BM=
7、aC=AM=MC,AZBMC=ZBAM+ZABM=2ZBAM=60°,VMN/7AD,AZNMC=ZDAC=30°,:.ZBMN=ZBMC+ZNMC=90°,ABN2=BM2+MN2,由
8、⑴可知MN=BM=*AC=1,二咽=电2.(导学号：01262156)(2016•大庆)如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E.(1)求证：AG=CG；(2)求证：AG2=GE•GF.证明：(I)：•四边形ABCD是菱形，・・・AB〃CD,AD=CD,ZADB=ZCDB,AZF=ZFCD,AD=CD,在△八06与厶CDG屮，ZADG=ZCDG,AAADG^ACDG(5>i5),AZEAG=ZDCG,.*.AG=CGDG=DG,(2)VAADG^ACDG,AZEAG^ZF,VZA
9、GE^ZAGE,AAAEG^AFGA,AAG2=GE・GFAGEG1.(导学号：01262157)(2016•内江)如图所示，ZXABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.(1)求证：D是BC的中点;(2)若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.(1)证明：・・・AF〃BC,・・・ZAFE=ZDCE,・.•点E为AD的中点，AAE=DE,在ZAEF和厶ZAFE=ZDCE,DEC屮，iZAEF=ZDEC,AAAEF^ADEC(^5),・・.AF=
10、CD,.-.BD=CD,・・.D是BC屮点AE=DE,(2)解：若AB=AC,则四边形AFBD是矩形.理由如下：VAAEF^ADEC,AAF=CD,VAF=BD,・・・CD=BD；VAF//BD,AF=BD,二四边形AFBD是平行四边形，VAB=AC,BD=CD,ZADB=90°,・•・平行四边形AFBD是矩形1.(导学号：01262067)(2016•威海)如图,在AABC和ZkBCD中,ZBAC=ZBCD=90°,AB=AC,CB=CD.延长CA至点E,使AE=AC；延长CB至点F,使BF=BC.连接AD,AF,DE,EF.
11、延长DB交EF于点N.(1)求证：AD=AF；(2)求证：BD=EF；(3)试判断四边形ABNE的形状，并说明理由.备用图(1)证明:VAB=AC,ZBAC=90°,AZABC=ZACB=45°,/.ZABF=135°,VZBCD=90°,ZABF=ZACD,V
