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《【名校课堂】2017春九年级数学下册2.2.1圆心角学案（新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2.1圆心角出示I」标.1.了解圆心角的概念：2.掌握在同圆或等圆中，圆心角•、弦、弧之间的关系定理及该定理在解题中的应用.预习导学自学指导自学教材P47~48,完成下列问题.知识探究1.什么是圆心角？解：顶点在圆上，角的两边与圆相交，像这样的角叫做圆心角.2.弧、弦、圆心角的关系：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等•同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角it筲，所对的弧相等.3.思考：定理“在同•圆或等圆中，相等的圆心
2、角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件''在同圆或等圆中”去掉?为什么？解：略.自学反馈1.如图所示，下列各角是圆心角的是（B）A.ZABC・B.ZAOBC.ZOABD.ZOBC2.如图，A、B、C、D是口O上的四点.A.Z磁B.乙AOBC.ZOAB(1)如果ZAOB=ZCOD,那么AB二CD，幺B二仞（2）如果以3=由），那么ZAOB=ZCOD,AB二—CD(3)如果AB=CD,那么ZAOB=_ZCOD,[Ab=_CD合作探究活动1小组讨论例1如图所示的圆屮，下列各角是圆心角的是（教师点拨确定一个角是否是圆心角，只要看这个角的顶点是否在圆心上，
3、顶点在圆心上的角就是圆心角，否则不是.例2如图所示，在G>0中，AB=AC.Z〃=70°则Z/f=40°教师点拨在应用弧、眩、圆心角之间的关系定理时，注意根据具体的需要选择有关部分，本题只需由两弧相等，得到两弦相等就可以了.例3如图所示，已知初是O0的直径M,N分别是％防的中点，CMLAB.DNLAB.垂足分别为必用求证：AC=BD.证明：如图所示，连接0C,0D,则0C=0D.•：0A=0B,“分别是04,陽的中点，・•・0M=ON.又•:CM1AB,DNIAB,:•■乙C冰)=ZDNO=9Q°..-.RtAO^RtAZZV/7.AZ1=Z2.:.AC
4、=Bb.教师点拨在同圆或等圆中，要证明圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中的某一组量相等，通常是转化成证明另外三组量中的某一组量相等.则ZM0N等于(DB.55°D.80°ZM=50°,活动2跟踪训练1.如图，MN为00的弦，A.50°C.65°等于180°等于90°B.D.2.半圆所対的圆心角（BA.大于180°C.在90。〜180°Z间3.如图，在O0中，AB、C"为直径，则弧AD与弧BC的大小关系是（A）A.相等B.不相等C.不一定相等.D.1.如图，ABD-BDa若昇広2,则CA25.如图，在00屮，AB=AC,Z^30°,6.（2分）如图，在＜30
5、中,30点C是翁的中点,7.已知：如图，在＜30中,弦AD-HZ.求证：AB-O).证明：•.*AD-BC,:.AD-BC.Aih-BD-BC^BD.:.AB-CD.・••於6D.&如图，已知在00中，BC是直径，AB二DC,ZA0D二80°,求ZABC的度数.C解：JAB二DC,・・・ZA0B二ZD0C.VZA0D=80°,AZA0B=ZD0C=-(180°-80°)=50°.2V0A=0B,AZABC=-(180°-ZA0B)=-(1.80°-50°)=65°.229.如图所示，(DO中，AB,/C为两条弦，且ZBA(=120°,求OO的直径.解：连
6、接oA.9：AB=AC,:.乙BOA=ZCg.•：0A二OB=OC,・•・△%胆△%.AABAO-ACAO--ABAC--X120°二60°..22:.HOAB与△滋C都是等边三角形.・••创二/伕3cm.•.QO的直径为6cm.活动3课堂小结本节课是从圆的旋转不变性出发，推出了弧、弦、圆心角之间的关系，只要确定一组等量关系，其他两组也随之确定了.
