2函数的表示方法⑴

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1、2.1.2函数的表示方法⑴教学目标1.明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点,在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；3.掌握求函数解析式的一些方法；4.会求一些简单复合函数的定义域.教学重点与难点本节课的重点是会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，教学难点是分段函数的表示及其图象.本节课的重点求两数解析式的一些方法；求一些简单复合函数的定义域，教学难点是求简单复合函数的定义域.教学过程一、问题情景•书P21的三个

2、引例：⑴中国人口数量变化表；（列表法）⑵物体下落距离y（m）和下落时间x（s）；（解析法）（3）24小时温度的变化图.（图象法）二、学生活动、建构数学•通过三个实例明确函数的三种表示方法，了解三种表示方法各自的优点：三、数学理论、数学运用•函数的表示方法解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.优点：简明；给自变量求函数值.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.优点：直观形象，反应变化趋势.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.优点：不需计算就可看出函数值.例1、教材P30,购买某种饮料兀听，所需钱数

3、为y元•若每听2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x（xe{l,2,3,4}）的函数，并指出该函数的值域.指明：同一个函数可以用不同的方法来表示，具体用哪种方法要根据实际情况而定.•思考：⑴该题中函数图象有何特征？是否所有的函数都可用解析法表示？⑵该题中函数图象上的点能用实线连接起来吗？它与函数兀的图彖有什么不同？⑶你还能举一些其他的实例吗？如：成绩分别表；例2、教材P30,画岀函数人兀）二闵的图象，并求介3）求3）代1朋1）的值.完成教材P31练习2：画出函数夬兀）=*+3

4、的图象•思考两者图象之间有什么关

5、系？例3、教材P31,某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费•试写出收费额关于路程的函数解析式.例2、例3中函数具有共同特征：在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式•像这样的函数通常叫做分段函数.注：要注意分段函数的表示法与意义：分段函数是一个函数，而不是几个函数，指出它的定义域、值域都只有一个.练习：已知函数f（x）=10（x>0）（x=0）画出函数的图象，（x<0）并根据已知条件分别求/(1),/(-3),/[/(-3)],/{/[/(-3

6、)]]的值.例4、如图：在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动，设点P运动的路程为兀，ZiAPB的面积为），，求（1）y与x之间的函数关系式；⑵画出）u/b）的图象.2x解：(l)y=82(12-x)(0

7、用的方法,通过实例了解了分段函数的概念，明确了分段函数是一个函数.课后作业教材第32页2、3、5、11、12.（1喏/（仮+1）=兀+2仮，求/（劝・IY⑵若,求/(兀)及/(3)・x-x⑶若函数y=f（x）的定义域为[-1,1],求函数y=f（x+丄）丁（兀-丄）的定义域.「44⑷已知函数./U)是一次函数，且对任意的fWR,总有3夬/+1)・织门)二2什17,求/U)的表达式.函数的表示方法⑵教学目标1.掌握求函数解析式的一些方法；2.会求一些简单复合函数的定义域.教学重点与难点本节课的重点求函数解析式的一些方法

8、；求一些简单复合函数的定义域，教学难点是求简单复合函数的定义域.五、新课复习•知识要点：⑴函数的概念；符号7U)"的理解；同一函数的概念；⑵定义域的求法；⑶函数的表示方法，分段函数的概念.•练习反馈：⑴下列函数/U)与g(x)表示同一函数的是()A.f(x)二(兀一1)°；g(兀)二1;B./(x)=x；g(兀)二a/P~;C.f(x)=兀2；g(兀)二(兀+1)2；D./(x)=

9、x

10、；g(兀)二V?;⑵求下列函数的定义域：①于（工）=（2—5x）++1；②/（兀）=/0/=■.J3+xyjx—1(-r<-D⑶画出

11、函数/(x)=x2(-11)应的兀的值.六、学生活动、建构数学•通过复习加深对已学内容的进一步理解.七、数学理论、数学运用•求函数的解析式方法⑴观察法(配凑法)；⑵换元法:⑶方程法；⑷待定系数法.例1、(1)己知兀一丄I兀丿求/(兀)的解析式;⑵已知几丫+1)*+兀,求几丫