2017年吉林省长春市中考数学一模试卷

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1、2017年吉林省长春市中考数学一模试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.(3分)比7大2的数是()A.-3B.-2C・1D.22.(3分)每年的6月14H,是世界献血日,据统计,某市义务献血达421000人,421000这个数用科学记数法表示为()A.4.21X105B.42.1X104C・4.21X105D・0.421X106x~3

2、数根C.没有实数根D.只有一个实数根5.(3分)由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则在以下视图中,与其它三个形状都不同的是()A.主视图B.俯视图C.左视图D.右视图6.(3分)如图,AB为(DO的切线,A为切点,B0的延长线交于点C,ZOAC=35°,则ZB的度数是()15°B.20°C.25°D.35°7.(3分)如图,点P在反比例函数y二上的图象上,PA丄x轴于点A,PB丄y轴于&(3分)如图,在四边形ABCD中,E,F分别在AD和BC上,AB〃EF〃DC,D.623则FB等于(二、填空题(本大题共6小题,每小题3分

3、,共18分)9.(3分)化简:蔬-伍二•10.(3分)计算:(-2xy2)3=・11.(3分)一个菱形的周长为52cm,一条对角线长为10cm,则其而积为cm2.12.(3分)如图,ABCD是的内接四边形,点E在AB的延长线上,BF是Z13・(3分)如图,在ZXABC中,ZACB二90°,AC=1,AB=2,以A为圆心,以AC则扇形CAD的周长是(结果保留214.(3分)如图,二次函数y=a(x-2)2+k的图彖与x轴交于A,B两点,且点A的横坐标为-1,则点B的横坐标为三、解答题(本大题共10小题,共78分)215.(6分)先化简,再

4、求值:口_三耳其中x=-V3.x+2/+416.(6分)一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有数字-2,1,3,每个小球除数字外其它都相同,小明先从袋中随机取岀1个小球,记下数字;小强再从口袋剩余的两个小球中随机取出1个小球记下数字,用画树状图(或列表)的方法,求小明,小强两人所记的数字Z和为奇数的概率.17・(6分)一辆客车和一辆卡车同吋从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早lh经过B地,A、B两地间的路程是多少?18.(7分)每年的3月22日为〃世界水日〃,为宣传

5、节约用水,小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下统计图.(1)小强共调查了—户家庭.(2)所调查家庭3月份用水量的众数为—吨;平均数为—吨;(3)若该小区有500户居民,请你估计这个小区3月份的用水量.户数012345678月用水量吨19.(7分)如图,在四边形ABDC中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的屮点,并且E,F,G,H四点不共线.(1)求证:四边形EFGH为平行四边形.(2)当AC=BD时,求证:四边形EFGH为菱形.20.(7分)如图,某山坡坡长AB为110米,坡角(ZA)为34。

6、,求坡高BC及坡宽AC.(结果精确到0.1米)cos34°二0.829,tan34°=0.675]21.(8分)如图,在正方形ABCD中,E为直线AB上的动点(不与A,B重合),作射线DE并绕点D逆时针旋转45。,交直线BC边于点F,连结EF.探究:当点E在边AB±,求证:EF二AE+CF.应用:(1)当点E在边AB±,且AD=2时,则ZXBEF的周长是(2)当点E不在边AB上时,EF,AE,CF三者的数量关系是CDA备用图B22・(9分)甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地,甲以a千米/时的速度匀速行驶,途中岀现故障后停车维修,修好

7、后以2a千米/时的速度继续行驶;乙在甲出发2小时后匀速前往B地,设甲、乙两车与A地的路程为s(千米),甲车离开A地的时间为t(时),s与tZ间的函数图象如图所示.(1)求a和b的值.(2)求两车在途中相遇时t的值.(3)当两车相距60千米时,t=时.貞环)23・(10分)如图,四边形ABCO为矩形,点A在x轴上,点C在y轴上,且点B的坐标为(-1,2),将此矩形绕点O顺时针旋转90。得矩形DEFO,抛物线y二-x'+bx+c过B,E两点.(1)求此抛物线的函数关系式.(2)将矩形ABCO向左平移,并且使此矩形的中心在此抛物线上,求平移距

8、离.(3)将矩形DEFO向上平移距离d,并且使此抛物线的顶点在此矩形的边上,则24.(12分)如图,在四边形ABCD屮,AD〃BC,ZB二90°,AB=4cm,AD=6cm,BC=9cm,点P从点A出发,以

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