2017年吉林省长春市汽开区中考数学一模试卷

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1、2017年吉林省长春市汽开区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）6的相反数是（）A.-6B.丄C.-丄D・6662.（3分）如图是由6个相同的小止方体组成的立体图形，其主视图是（）A.3.（3分）某市今年第一季度快递业务总量达到4210000件，4210000这个数字用科学记数法表示为（）A.0.421X107B.4.21X106C・4.21X107D・4.21X1044.（3分）不等式2X-4W0的解集是（）A.x2・2B・xW-2C.x22D・xW25.（3分）对于实数a

2、、b,规定a㊉b=a-2b,若4㊉（x-3）=2,则x的值为（）A.-2B.-丄C・§D・422AB=AC,CD〃AB,点E在BC的延长线上，若Z6.（3分）如图，在AABC中，A=30°,则ZDCE的大小为（85°A.30°B.52.5°C・75°D.7.（3分）如图，半径为1的00与正六边形ABCDEF相切于点A、D,则AD的长85°A.30°B.52.5°C・75°D.7.（3分）如图，半径为1的00与正六边形ABCDEF相切于点A、D,则AD的长为（）EA.—nB.—nC.—rD.—r6336&（3分）如图，

3、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分贝为（0,3）、（1,0）,将线段AB绕点B顺吋针旋转90。，得到线段BC,若点C落在函数y=l（x>0）X的图象上，则k的值为（）A.3B.4C.6D.8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.（3分）分解因式：X2-25=・10.（3分）一元二次方程x~2x・1=0的根的判别式△0.（填">〃、"二〃或"V〃）11.（3分）一次函数y二kx+b与正比例函数y二3x的图象平行且经过点（1,-1）,则b的值为•12.（3分）如图，四边形ABCD内接于。0,若ZADC=

4、130°,则ZAOC的大小为度.13.（3分）如图，在AABC中，ZACB=90°,按一下步骤作图：分别以点A和点B为圆心，大于丄AB的长为半径作圆弧，两弧交于点E和点F,作肓线EF交AB于点D,连结CD,若AC=8,BC=6,则CD的长为14.（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y二x?・4x与x轴止半轴交于点A,其顶点为M,将这条抛物线绕点0旋转180。后得到的抛物线与x轴负半轴交于点B,其顶点记为N,连结AM、MB、BN、NA,则四边形AMBN的面积为.三、解答题（本大题共10小题，共78分）（6分）先化简

5、，再求值：（x-2）2-x（x-6）,其中x=-216.（6分）一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有数字2,3,4,每个小球除数字不同外其他都相同，小颖先从口袋中随机摸出个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求小颖两次摸出的小球上的数字Z和为6的概率.17・（6分）七年（三）班开展〃诵读经典，光亮人生〃读书活动，小智和小惠同学读了同一木360页的名著，根据下面两个人的对话，求小惠每天读这木名著的页数.18.（7分）如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点0作AC

6、的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F,连结AF、CE.（1）求证:AE=CF；（2）求证：四边形AFCE是菱形.19.（7分）如图，小东在教学楼距地面8米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶端A的仰角为55。，旗杆底部B的俯角为45。，求旗杆AB的高.（结果精确到0.1米）【参考数据：sin55°=0.819,cos55°二0.574,tan55°=1.428]A■

7、■•、%mD5545°P♦mB/Em♦20.（7分）某校体育组为了解本校九年级学生〃[分钟跳绳〃项目的训练情况，随机抽取该年级n名学牛机型了一次测试，并按

8、测试成绩分成四类：优秀、良好、集合、不及格进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.n名学生r分钟跳绳'顶目成续情况条形统计图n名学生T分钟跳绳'顶目成缰情况扇形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）估计该校九年级800名学生中〃1分钟跳绳〃项目成绩为不及格的学生人数.19.（8分）小明家到公园的路程为2000米，小明爸爸和小明先后从家出发不行去公园.爸爸先岀发己知均属前行，小明在爸爸走岀200米后岀发，途中他在休闲广场观棋停留一段时间.小明所走路程y（米）与

9、步行时间x（分）的函数图象如图所所示.（1）求直线BC所对应的函数表达式.（2）在小明出发后的第20分钟，爸爸与小明第二次相遇，请在图中画出爸爸所走的路程y（米）与小明的步行时间x（分）的函数图象.（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早8分钟到达公园，请直接写岀小明怎样调整在休闲广场的观棋时间.22.（9分）【探究】如图①，分别以AABC