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《A1-1-6函数的表示方法与分段函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.2函数的表示方法第一课时函数的几种表示方法【教学目标】1.掌握函数的三种主要表示方法2.能选择恰当的方法表示具体问题中的函数关系3.会画简单函数的图像【教学重难点】教学重难点：图像法、列表法、解析法表示函数【教学过程】一、复习引入：1.函数的定义是什么？函数的图象的定义是什么？2.在中学数学中，画函数图象的基本方法是什么？3.用描点法画函数图象，怎样避免描点前盲冃列表计算？怎样做到描最少的点却能显示岀图象的主要特征？二、讲解新课：函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种.⑴解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个
2、等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.例如，s=60/2,2兀,S=2刃7,尸"2+bx+c（a工0）,y=丁兀一2（X'2）等等都是用解一析式表示函数关系的.优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值•中学阶段研允的函数主要是用解析法表示的函数.⑵列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系.例如，学生的身高单位：厘米学号123456789身高125135140156138172167158169数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等等都是用列表法来表示函数关系的.公共汽
3、车上的票价表优点：不需要汁算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.⑶图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系.例如，气象台应用自动记录器描绘温度随时间变化的曲线，课本中我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图象，股市走向图等都是用图彖法表示函数关系的.优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化一的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质.三、例题讲解例1某种笔记本每个5元，买xW{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y（元），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图解：这个函数的定义域集合是{123,4},函数的解析式
4、为y=5x,xG{1,2,3,4}.它的图象rtl4个孤立点A(l,5)B(2,10)C(3,15)D(4,20)组成，如图所示「・变式练习1设/(X+X_1)=X3+x"3,g(x+兀j)=兀2+兀-2求y
5、g(x)]。解：/(x—)=(兀—)'—3(x—).f(x)=x3—3xxxx117rg(x+—)=(尢+—)-2g(x)=x~-2xx...f[g(x)]=x6-6x4+9x2-21y=x+—例2作出函数兀一的图象列表描点：K，L*Go・P，Q*(-5.0,・5.2)(-4.0>-4.3)(・30,・3.3)(-20,-25)(-1.0,・20)(-
6、0.4,・3.0)(-0.3,-4.0)(-0.2,-5.0)QP0GNMLK(0.2,5.0)(0.3,4.0)(0.4,3.0)(1.0,2.0)(2.0,2.5)(3.0,3.3)(4.0,4.3)(5.0,5.2)变式练习2画出函数y二
7、x丨与函数y=Ix-2
8、的图象四、小结本节课学习了以下内容：函数的表示方法及图像的作法【板书设计】一、函数的表示方法二、典型例题例2：例1：小结：【作业布置】课本第56习题2.2：1,2,3,4r函数的表示方法1.2.2函数的几种表示方法rill第一课时一、预习目标通过预习理解函数的表示二、预习内容1.列表法:通过列
9、出与对应的表来表示的方法叫做列表法2.图象法：以为横坐标，对应的为纵坐标的点的集合，叫做函数y=f(x)的图象，这种用“图形”表示函数的方法叫做图象法.3.解析法(公式法)：用来表达函数y=f(x)(xGA)中的f(x),这种表达函数的方法叫解析法，也称公式法。1.分段函数：在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着这样的函数通常叫做。三、提出疑惑同学们，通过你的白主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格屮疑惑点疑■惑内容课内探究学案一、学习目标1.掌握函数的三种主要表示方法2.能选择恰当的方法表示具体问题屮的函数关系3・会画简单函数的图像学习重
10、难点：图像法、列表法、解析法表示函数二、学习过程表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种.⑴解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.例如，s=60/2,A二兀厂JS=2,y=a+bx+c(a0),y=(x2)等等都是用解析•式表示函数关系的.优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.屮学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数.⑵列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系.例如，学生的身高单位：厘米学号123456789身高125135140
11、156138172167158169数学用表中的平方
