中考数学专题复习05图形的初步认识与图形的变换

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1、初中数学总复习课时导学计划课题图形的初步认识与图形的变换课型学习目的1.对图形进行初步认识；2.掌握图形的基本变换。重点难点学习方法辅助材料序号:撰稿：王金凯日期：年月FI（第周）学习过程及内容【知识梳理】一、直线、射线和线段1.直线直线是直的，并且是向两方无限延伸的。（1）直线公理：过两点有且只有一条直线。（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方而无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）两条不同的直线至多有一个公共点。2.射线直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。3.线段直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两

2、个点叫做线段的端点。（1）线段公理：两点之间线段最短。（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。4.线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。二、角1.角的相关概念有公共端点的两条射线组成的图形叫做角（用“Z”表示），这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角

3、且小于平角的角叫做钝角。如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。1.角的度量把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用”表示。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1，”。把r的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1"。1°=60,=3600,52.角的平分线及其性质一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质定理：（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（2）

4、到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。三、相交线1.相交线中的角两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角屮，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。对顶角相等。直线AB,CD与EF相交（或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中Z1与Z5这两个角分别在AB,CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；Z3与Z5这两个角都在AB,CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；Z3与Z6在直线AB,CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。2.垂线两条

5、直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段屮，垂线段最短。简称：垂线段最短。四、平行线1.平行线的概念在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“〃”表示。同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。2.平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。3.两条平行

6、线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。4.平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。1.平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。六、投影与视图1.投影平行投影：由平行光线形成的投影称为平行投影。屮心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为屮心投

7、影。2.视图主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。左视图：在侧血内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。七、平移把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动。（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。八、轴对称把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于

8、这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形