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《专升本(国家)-专升本高等数学(二)模拟38》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专升本高等数学(二)模拟38一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(工H2)(工=2),在x=2处连续，贝怙=(C.4血D.2/22、设函数2)=莎，则f(x)在点“0处(A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在3、函数y=x3+12x+l在定义域内()A・单调增加B・单调减少C・图形是凹的D.图形是凸的4、设/(=〉=严—1,g(x)=x2,则当乂/时()A.f(x)是比g(x)高阶的无穷小B・f(x)是比9(x)低阶的无穷小C.f(x)是与g(x)同阶的无穷小，但
2、不是等价无穷小D.f(x)与g(x)是等价无穷小a2z5^设z=eYsinx,贝()A・-eycosxB.ey+eysinxC.ey-eycosxD.eycosx6、下列函数中，不是e2x-e'2x的原函数的是()£(&+严)A./£(卍一已-乡2c.匕£心+eTB./D.2(e2x-e"2x)7、经过点(1,0),且切线斜率为3疋的曲线方程是()A・y=x3B・y=x3+lC・y=x?-lD・y=x3+C8、则x=l为f(x)在［-2,2］上的(A・极小值点，但不是最小值点B.极小值点，也是最小值点C・极大值
3、点，但不是最大值点D.极大值点，也是最大值点9、下列各事件的关系式正确的是()A.^AB=a+BB.(A+B)-A=BC.若Arb+F-2hm12、z工•心）=r3丄13、若N,则f（x）的间断点是.f（丄）=疋+丄+114、设函数'工丿尤,贝Od
4、f（x）=15、曲线xy=x2y在（1,1）点的切线方程为・17、18、)-5,则f[f1(x0)]=19、设z=（x+2y）x,则在点（1,0）处的全微分<1-°>=20、袋中装有号码为1,2,3的三个球，从中任取一个，记下号码，再放冋袋中，这样重复取三次,如果记下的三个号码之和是6,那么三次取到的都是2号球的概率是・三、解答题解答应写出推理、演算步骤.f(JT)—<+工一s/—X21>（―寺0）,在x=o处连续，求k的值.lim22、计算1皆1+/24、证明:1+）x，djr25、计算J26、
5、求一个正弦波曲线与x轴所围成图形的面积（只计算一个周期的面积）・—=In—27>设z=z（x,y）由方程N，所确定，求dz.某研究牛班有丄5名学生，其中女生5人.选3人组成班委会，试求下列事件的概率:28、A=''班委会屮恰有一名女同学〃；29、B=''班委会中至少有一名男生〃.答案：一、选择题［解析］因为f(x—2)(丁+2)(vCr4-1/2)18722、D/_11-、丿=克•Vt［解析］直接求出V》,当x->0时，yJ+s.3^A［解析］函数的定义域为（-®+s）・因为yf=3x2+12>0,所以y单调增
6、加，xE（-00,+oo）.乂y”=6x,当x>0时，yn>0,曲线是凹的；当xVO时，yn<0,曲线是凸的.4、C［解析］5^D［解析］••V••z=eysinx^=eycos工，且手=^-(e7cosa)=Peosxdxux()y(}y6、D［解析］［2(e2x-e_2x)］f=4(e2x+e'2x)^e2x-e~2x.7、C［解析］因为yf=3x2,贝Ijy=x3+C.又曲线过点(1,0),得C=-l・故曲线方程为y=x3-l・8、B［解析］f*(x)=x2-l,驻点：x=±l,fn(x)=2x,f"(1
7、)=2>0・所以x=l.为极小值点.2222/(l)=_专J(—l)=专小_2)=_彳J(2)=彳所以x=l为极小值点，也是最小值点.9、C［解析］AUB是指事件A发生一定导致B发生，其等价说法是：若事件B不发生，一定导致事件A不发生.即若豆发生一定有入发生，从而有"UA.选项a,D不成立是显然的.对于B项，一定要注意的是(A+B)-A是表示A与B事件之和再与事件A的差，不是字母的加减法.根据差事件的定义有(A+B)一A=(A+B)A=心+M=E4工B10>D［解析］设Ai■'甲考核通过〃，A尸''乙考核通过〃
8、.则A=A
9、A2故人-AiA2-A］U如即甲考核不通过或乙考核通过.二、填空题n>［解析］本题除了用极限的运算法则求得结果外，亦可利用连续函数在一点处的极限值等于函数在该点处的函数值求得结果，lira/(-t)=/(g)lim(j-3—jf+2〉=1‘一1+2=2即,所以12、［解析］用洛必达法则求极限.13、x=0,吋,f(X)无定义.［解析］•・•当x=0吋与/{¥)=”+丄+设丄
