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1、7月份每日一题：1、如图，在ZXABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD丄BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动。设动点运动吋间为秒。（1）求AD的长。（2）当APDC的面积为15平方丿里米时，求的值。（3）动点、M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动。点M与点P同时出发•,且当点P运动到终点D时，点M也停止运动。是否存在，使得S/pmd=—Smbc?若存在,—12请求出的值；若不存在，请说明理由。D2.已知：如图，AABC是边长为3沏的等边三角形，动点P、0同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/
2、s.当点尸到达点B时，P、0两点停止运动，设点P的运动时间心)，解答下列各问题：(1)求ABC的血积(2)当『为何值是，HPBQ是总角三角形？(3)•设四边形APQC的面积为y(cm2)f求y与汀I勺关系式；是否存在某一时刻『，使四边形APQC的面积是ABC积的三分之二？如果存在，求出/的值；不存在请说明理由3、如图1,AABD和ABDC都是边长为1的等边三角形。(1)四边形ABCD是菱形吗？为什么？(2)如图2,将△BDC沿射线BD方向平移到△BUG的位置,则四边形ABC.D.是平行四边形吗？为什么？(3)在ABDC移动过程中，四边形ABCD有可能是矩形吗？如果是，谙求出点B移动
3、的距离(写出过程)；如果不是，请说明理由(图3供操作时使用)。£°卜CEF4、已知:如图，梯形ABCD'1',AD/7BC,ZABC=90°.(1)如图1,若AC丄BD,且AC=5,BD=3,则S檢形吨=ZBAF与ZBCD的大小关系(2)如图2,若DE丄BC于E,BD=BC,F是CD的中点，试问:如何？请写出你的结论并加以证明；(3)在(2)的条件下，若AD=EC,5^如图，己知反比例函数y=±过点、P,P点的处标为(3—m,2m),m是分式方程二^+1=^—的解，PA丄x轴于点A,PB丄y轴于点B.in—22-m(1)试判断四边形PAOB的形状，并说明理由.(2)连结AB,E为AB上
4、的一点，EF丄BP于点F,G为AE的中点，连结OG、FG,试问FG和0G有何数量关系？请写出你的结论并证明.(3)若M为反比例函数y=士在第三彖限内的一动点，x过M作MN丄x轴于交AB的延长线于点N,是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形？若存在，请求出M点的坐标;若不存在，请说明理由.6・已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，AB/OC，AB=1Q，OC=22,BC=15,动点、【从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点乂从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向0点运动.当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动.（1）求B点坐标；（2）
5、设运动时间为r秒；型r为何值时，四边形的面积是梯形OABC面积的一半；型t为何值时，四边形OA'fX的面积最小，并求出最小面积；酸另有一动点P，在点山、运动的同时，也从点A出发沿A0运动.在制条件下，PM-PX的长度也刚好最小,求动点P的谨度.7、如图①，在RtAABC中，己知ZA=90°,AB=AC,G、F分别是AB、AC±的两点，且GF〃BC,AF=2,BG=4o(1)求梯形BCFG的面积;(2)有一梯形DEFG与梯形BCFG重合，固定/XABC,将梯形DEFG向右运动，直到点D与点C重合为止，如图②.①若某时段运动后形成的四边形BDGG中,DG丄BG,求运动路程BD的长，并求此时
6、GB?的值；②设运动屮BD的长度为x,试川含x的代数式表示出梯形DEFG与RtAABC重合部分的而积SoC(E)8、如图，在平面直角坐标系xOy中，己知直线PA是一次函数y=x-^m(m>0)的图彖,庖线PB是一次函数y=-3x+n(/?>m)的图象，点P是两总线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。(1)用加、〃分别表示点A、B、P的坐标及ZPAB的度数;(2)若四边形PQOB的面积是#,且CQ:AO=1:2,试求点P的处标，并求出总线PA与PB的函数表达式；(3)在(2)的条件下，是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的处标；
7、若不存在，请说明理由。9.如图，岂线y二x+b(bHO)交处标轴于A、B两点，交双曲线y=?于点D,过D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD.(1)求证：AD平分ZCDE；(2)对任意的实数b(bHO),求证AD・BD为定值；(3)是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出肓线AB的解析式；若不存在，请说明理由9.如图，在平面直角处标系小，己知点D为函数y二—(x>0)上的一点，四边形ABCDx是直角梯形(点B在坐标原点处)
