初三上学期期中数学试卷

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1、初三数学试卷(本卷满分120分,考试时间90分钟)一、选择题（3分×8=24分）1、已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的周长为（　）　A.26　　B.24　　C.13　　D.　6.5　2、下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．3、下列各式中，与是同类二次根式的是：（）A.B.C.D.4、下列说法正确的是（）A．对角线垂直的四边形是菱形B．对角线互相平分的四边形是菱形C．菱形的对角线相等且互相平分　D．菱形的对角线互相垂直且平分5、甲乙两人比赛飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环

2、数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是（）A、甲B、乙C、甲乙都一样D、难以判断6、样本方差的计算式S2=[（x1-40）2+（x2-40）]2+。。。+（xn-40）2]中，数字20和40分别表示样本中的（）A、样本中数据的个数、平均数B、方差、标准差C、众数、中位数D、样本中数据的个数、中位数7、当b<0时，化简等于（）A、2b－1B、－1C、1－2bD、18、下列运算正确的是（）A、B、C、D、二、填空题（3分×10=30分）9、一组数据11，8，10，9，12的极差是______10、若是二次根式，则x的范围是

3、13、若，则x2－y2=14、矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线长度的和是8cm，那么矩形的较短边长是_______cm15、已知等腰梯形的中位线的长为5，腰的长为3，则这个等腰梯形的周长为。(第16题图)16、已知平行四边形ABCD中∠BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则∠BCD=度．17、当x时，二次根式有意义。18、化简：=，=。19、计算或化简：（3分×4=12分）（1）（2）（3）(3+2)(3-2)（4）（＋2）－23、若x＝，y＝，求下列代数式的值.（8分）⑴x+y⑵xy20、（8分）从甲、乙两种农

4、作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长得比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？22（8分）21、已知矩形ABCD，BE平分∠ABC交AD于E，F是AB边上一点，AF=DE，连接CE、EF、CF，(1)求证：AE=AB(2)试判断△CEF的形状，并说明理由．（10分）(第23题图)24、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E

5、.（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数.（10分）(第25题图)25、如图1，已知正方形ABCD，将一个45度角∝的顶点放在D点并绕D点旋转，角的两边分别交AB边和BC边于点E和F，连接EF。求证:EF=AE+CF（10分）（1）小明是这样思考的:延长BC到G，使得CG=AE，连接DG，先证△DAE≌△DCG，再证△DEF≌△DGF，请你借助图2，按照小明的思路，写出完整的证明思路。（2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题：①如果正方形的边长和△BEF的面积都等于6，求EF的长②将角∝绕

6、D点继续旋转，使得角∝的两边分别和AB边延长线、BC边的延长线交于E和F，如图3所示，猜想EF、AE、CF三线段之间的数量关系并给予证明。请你帮忙解决。